如图,已知PA⊥圆O所在的平面,AB=2,点C是圆O上一点,且AC=BC

证明：连结AC∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC又∵PA⊥圆O所在平面,且BC在这个平面内∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线∴BC⊥平面PAC

证明：（1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE∥QF∴四边形AEFQ为平行四边形∴EF∥AQ又∵AQ在平面PAD内，EF不在平面PAD内∴EF∥面PAD；（2）∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=A

取PD的中点E,连接AE、NE因为,E、N分别是PD、PC的中点所以,EN平行且等于CD的1/2又因,CD平行且等于AB所以,EN平行且等于AB的1/2因为,M是AB的中点所以,EN平行且等于AM所以

证明：连接AG并延长交BC于D,连接PD,连接OG交AC于E则G是重心,∴E为AC中点,而AO=BO,∴OE//BC=>AG=GD,又AQ=QP,∴QG//PD=>QG//面PBC

解题思路：线面关系解题过程：见附件最终答案：略

证明：（1）因为PA⊥平面ABC，且BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC．又△ABC中，AB是圆O的直径，所以BC⊥AC．又PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC．（2）由（1）知BC⊥平面PAC，∵BC⊂

①求证：EF//面ABC证明：∵E是PC的中点,F数PB的中点∴EF是△PBC的中位线∴EF//BC∵BC∈面ABC∴EF//面ABC②求证：EF⊥面PAC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°即AC⊥

图看不到没搞上来吧再问：图片不太清楚我知道有PAC⊥ABC,PAB⊥ABC,PAC⊥BPC,答案说是四对，另一对我找不出谢谢

证明：连接AC∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC又∵PA⊥圆O所在平面，且BC在这个平面内∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线∴BC⊥平面PAC∴△PBC所在平面与△PAC

因为PA⊥平面ABC所以：PA⊥AB,PA⊥AC所以：△ABP和△ACP都是直角三角形由已知得知：△ABC是直角三角形,且AC=1,BC=√3所以：由勾股定理求得PC=2,PB=√7,所以：在△PBC

证明：PA⊥面ABC,→PA⊥BC,又∵AC⊥BC,∴BC⊥面PAC,∵AF在面PAC内,∴BC⊥AF,又∵AF⊥PC,∴AF⊥面PBC,∵PB在面PBC内,∴AF⊥PB,又∵PB⊥AE,∴PB⊥面A

因为PA垂直于圆O所在平面,BC在圆O所在平面内,所以PA垂直于BC因为AB是圆O直径,所以AC垂直于BC所以BC垂直于平面APC所以BC垂直于PC所以角PCA为平面ABC与平面PBC所成角在Rt三角

PA垂直于圆所在平面so,PA垂直于AB,BCAB是一直直径,C为不同于A,B的一点so,BC垂直于AC所以,BC垂直于平面PAC所以,BC垂直于直线AEAE垂直于PC所以两个平面互相垂直再问：但是看

提示：求证BC垂直面PAC.这样的题目给答案就没意思了

∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BCAB为圆O直径∴AC⊥BC∴BC⊥平面APC∴BC⊥PC

你可能是忙中出错了,需要求证的结论应该是：AE⊥平面PBC.∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA.　∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥AB、PA∩AB＝A,得：BC⊥平面PAB,而AE

只给提示可以吗?因为有些说明很难打.（1）中位线定理.EF是三角形PBC的中位线.（2）由中位线定理知EF||BC,而在圆o中,BC垂直于AC,即得EF垂直于AC；又因为PA垂直于BC,即PA垂直于E

证明：因为 PA⊥平面ABC，所以 PA⊥BC．又因为 AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，所以 AC⊥BC，因为AC∩PA=A，所以 BC⊥平面PAC

证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.又∵AB是⊙O的直径,∴BC⊥AC.而PC∩AC=C,∴BC⊥平面APC.又∵AE在平面PAC内,∴BC⊥AE.∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,∴AE⊥平面PB