如图,已知ED∥AC,∠FDC=∠B,求出与∠A相等的角

（1）∠B=∠E，理由是：∵在△ABC和△AED中AC＝ADAB＝AEBC＝DE∴△ABC≌△AED，∴∠B=∠E；（2）AF⊥CD，理由是：∵AC=AD，F为CD中点，∴AF⊥CD．

证明：过A作AF⊥BC于F∵∠EDB=60°,DE=DB∴△EDB是等边三角形,DE=DB=EB∵△ABC是等腰三角形∴BF=CF,2BF=BC又∵∠DAF=30°∴AD=2DF又：DF=DB+BF∴

连CD,∠C=90°,D是斜边AB的中点AD=CD=BDAE=AD,ED‖AC∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD∠EAD=∠ADCAE‖DE四边形ACDE是平行四边形ED=AC

证明：∵AE⊥AB，BC⊥AB，∴∠EAD=∠CBA=90°，在Rt△ADE和中Rt△ABC中，DE=ACAE=AB，∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），∴∠EDA=∠C，又∵在Rt△ABC中，∠B

因为两个三角形为直角三角形,所以角A+角ACB=90°,因为AC垂直于CE,所以角ACB+角DCE=90°,所以角A=角DCE.又因为角B=角D=90°,AB=CD,所以三角形ABC全等于三角形CDE

（1）C同位角相等两直线平行（2）DFC内错角相等两直线平行（3）AFD同旁内角互补两直线平行（4）AFD同旁内角互补两直线平行

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AF⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAE∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

证明：过C作AC的垂直线交AF的延长线于H∵AB=AC∠BAD=∠ACH∠FAC=∠ABD∴△ABD≌△ACH∴AD=CH=CD∠H=∠ADB又∵∠ACB=∠BCH=45°CF=CF∴△CDF≌△CH

探究一：由三角形的外角性质得,∠FDC=∠A+∠ACD,∠ECD=∠A+∠ADC,∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC,∵∠A+∠ADC+∠ACD=180°,∴∠FDC+∠ECD=18

过点E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∵EF∥AB，∴∠1=∠B．∵∠B=∠AEB，∴∠1=∠AEB=12∠AEF．同理∠2=∠CED=12∠CEF．∵∠AEF+∠CEF=180°，∴∠1+

题目的条件有问题,1、修改一：AB=ED,AC=EF,BC=DF,∴由“边边边”可证△ABC≌△EDF,∴∠B=∠D,∴AB∥FD﹙内错角相等,两直线平行﹚.2、修改二：AB=FD,AC=FE,BE=

连接CD因为AC=AD所以角ACD=角ADC因为角ACB=角ADE=90`所以角DCE=角EDC所以CE=ED因为角ACB=角BDE=90`角B=角A所以角B=角DEB所以CE=EC=DB

因为RT△斜边上的中线等于斜边的一半,所以CD=1/2AB,所以CD=AD...

应该填：等量代换

楼主你好∵AB分之AE=BC分之ED=AC分之AD∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE．满意请点击屏幕下方“选为满意回答”,谢谢.

证明：过F点做FG‖AC交BC于G,又因为AB=AC,所以FB=FG=CD因为∠FEG=∠CED,∠GFE=∠CDE,所以△CDE≌△FGE,所以EF=ED

∠DFC,因为∠b=∠fdc,所以AB平行DF.∠bed,因为ED平行AC,所以∠A=∠BED.∠EDF,因为AB平行DF.所以∠A等于∠EDF.

证明：∵∠ABC=∠ADC=90°又∵点E是斜边AC中点（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）∴BE=1/2ACDE=1/2AC∴DE=BE

先证△AED与△AFD全等,连接AD,因为AE⊥DE,AF⊥DF,所以∠AED=∠AFD=90度.AE=AF,又因为AD为公共边,△AED≌△AFD（HL）.因为等腰三角形,所以BD=DC,∠ABD=

∵∠B+∠C=∠EAC；∠EAC+∠E+∠ADE=180°；∴∠B+∠C+∠E+∠ADE=180°；∵AB=AC,AE=AD；∴∠B=∠C,∠E=∠ADE；∴∠ADE+∠C=90°；∵∠ADE=∠FD