如图,已知DE BC,FG丄AB,CD丄AB

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

1、∵DE//BC∴∠1=∠2又∠1=∠3∴∠2=∠3∴CD∥FG故CD⊥AB得FG⊥AB2、“DE//BC”与结论FG⊥AB对调,命题成立,为真命题.∵FG⊥AB,CD⊥AB∴FG∥CD∴∠2=∠3

设边长为X,则CE=5/4*X,CE的平方=25/16*X平方,EF的平方=5/16*X平方,CF的平方=5/4*X平方,则CE的平方=EF的平方+CF的平方,则三角形EFC是直角三角形,EF与CF垂

因为CF⊥AB,DE⊥AB所以CF//DE所以∠1=∠BCF又∠1=∠2所以∠BCF=∠2所以FG//BC

如图：  ⊿EBF∽⊿ECD,  ⊿EGF∽⊿EAC∴GF/CA＝EF/EC＝BF/CD.  GF＝CA×BF/CD＝BF.

按顺序填角DEF角BEF(角平分线的定义）角FCD(角平分线的定义）角BEF+角ECD再答：满意请采纳谢谢

图是?再问： 再答：记得采纳

这是一道初中的竞赛题,我以前做过的过F点做平行于BC的平行线交BD于H点,可知FH=GB；△AFC和△AFH是全等的,所以CF=FH=GB；因为角1+角CEA=90°；角2=角EFG,且角EFG+角C

证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB，又∵∠1+∠2=180°，∴∠DCB+∠2=180°，∴CD∥GF，∵CD⊥AB，∴FG⊥AB．

证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠BCD，又∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴FG∥CD又∵CD⊥AB∴FG⊥AB．

∵FG⊥ABCD⊥AB∴FG∥CD∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴DE∥BC∴AC⊥DE

答：∠ADE=∠B∵CD⊥AB,FG⊥AB∴GF∥CD【在同一平面内,同垂直于一条直线的两条直线平行】∴∠2=∠BCD又∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DE∥BC∴∠ADE=∠B

过F作FH⊥AD,交AD于H,连接EF.△EFH是直角三角形EH^2+FH^2=EF^2EH=x-yFH=3EF=CF=4-y(x-y)^2+9=(4-y)^2x^2-2xy+y^2+9=16-8y+

答：搜索了网上的题目,该题目缺乏了条件BC=6.RT△ACB和RT△AED中：∠BAC=∠DAE∠ACB=∠AED=90°所以：RT△ACB∽RT△AED所以：DE/BC=AE/AC所以：AE=AC*

因为AB//CD,所以∠AEF+∠CFE=180(互补）因为角平分线所以∠GEF+∠GFC=∠AEF*1/2+∠CFE*1/2=180*1/2=90所以∠G=90所以EF与FG垂直.你看看OK不?

证明:因为FG⊥AB和∠BAC的平分线分别交CD有FG=CF(角平分线上点到两边距离相等)

证明：因为AB平行CD,所以角BEF和角DFE互补,角BEF+角DFE=180因为角FEG=角BEF的一半,角GFE=角DFE的一半.所以角FEG+角GFE=(角BEF+角DFE)/2=180/2=9

符号用文字代替:因为:AB平行与CD所以:∠BEF+∠EFD=180度又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以:∠DEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠EFD即:∠DEF+∠EFG=1/2∠B

证明：∵CF⊥AB,ED⊥AB,∴DE∥CF,∴∠1=∠BCF,∵FG∥BC,∴∠2=∠BCF,∴∠1=∠2.

连接AD因为AB=AC,DB=DC所以三角形ACD全等于三角形ABD所以∠B=∠C又因为E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点所以BE=CF,BH=CG又因为∠B=∠C所以三角形BEH全等于