如图,已知BD=DC,AE=EB,三角形AFC的面积是30

（1）证明：在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF，∵AB=CD，CE=CD，∴AB=CE，在△AFB和△EFC中∠BAF＝∠CEFAB＝CE∠ABF＝∠ECF

∵AB∥DC,AD∥BC,∴ABCD是平行四边形,∴AD=BC1、∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD2、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC3、∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=9

求证还是计算.是不是证明：AB=2OF证明：连结BE∵O是平行四边形ABCD对角线的交点,∴O是AC的中点,∵E是DC边的延长线上一点,且CE=DC,∴CE‖AB且CE=AB.∴四边形ABEC是平行四

过D作DF⊥CA,交CA的延长线于F∵AD是△ABC的外角平分线∴DE=DF,AE=AF在Rt△BDE和Rt△CDF中BD=DC,AE=AF∴BE=CF即AB-AE=AC+AF,而AE=AF∴AE=(

连接BEAB平行CD所以平行且等于CEABCE就是平行四边形F为对角线交点O为中点F为中点所以OF为三角形ABC中位线所以AB=2OF

∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG再问：额我们还没教相似，老师不允许用···再答：那就换一种：因为AB平行CD所以AG/G

首先证明三角形ABE全等于三角形CDF,然后角ABE等于角CDF,所以AB平行CD,又因为AB=CD,所以ABCD为平行四边形,所以CB=AD

如图,作DG⊥AB.DF‖CA,则CD＝AF.S⊿BCD＝S⊿DAF（等底同高）S（ABCD）＝S⊿BDF,BD＝20,DG＝12,∴BG＝16.BF＝BD²/BG＝25.S（ABC

AB//DC,AD//BC,所以四边形ABCD是平行四边形所以三角形BCD与三角形DBA全等AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,由等积法得AE=CF再问：这些判断题咋做，大哥，行行好吧？不会啊（

证明：∵CE//AB∴∠E=∠BAF,∠FCE=∠FBA又∵CE=CD=AB∴△FCE≌△FBA(ASA)∴BF=FC∴F是BC的中点,∵O是AC的中点∴OF是△CAB的中位线,∴AB=2OF

根据全等三角形判定定理有三角形ABE全等三角形DFC,因此BE=FC,因为EF为BC上的线段,有BF=EF,因此三角形BDF全等三角形AEC,就有AC=BD再问：②AC⊥BD呢？

连接AD连接AE连接AF作辅助线,因为AD=AD,AB=AC,BD=CD,所以ABD和ACD是全等三角形,所以角ABD和角ACD相等,又因为BD=CD.F.E为中点,所以BE=CF.又AB=AC.所以

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

∵△ABE~△GDE,∴AE/EG=BE/ED,即AE=EG·BE/ED①∵△ADE~△FBE,∴AE/EF=DE/EB,即AE=EF·DE/EB②①×②得AE²=EG·EF.希望对你有所帮

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，OA=OC．∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF．∵CE=DC，在平行四边形ABCD中，CD=AB，∴AB=CE．∴在△ABF和△ECF中，∠BA

如图，过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴四边形ABDF是平行四边形．∵AF=BD=15，FD=AB，在Rt△AEF和Rt△AEC中，∵AE=12，∴根据勾股定理，得：EF=AF2−

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,OA=OC．∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF．∵CE=DC,在平行四边形ABCD中,CD=AB,∴AB=CE．∴在△ABF和△ECF中,∠BA

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

过B点作AC的平行线交DC的延长线于F点,则四边形ACFB是平行四边形,∴AB=CF,AC=BF=12,∵AB∥DC,∴△ABD面积=△ABC面积﹙同底等高﹚而△ABC面积=△BCF面积∴梯形ABCD