如图,已知 四点共线,且 ,又 ． 求证: ．

证明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴∠BCA=∠CED，∵△DCE是直角三角形，∴∠CED+∠ECD=90°，∴∠BCA+∠ECD=90°，∴∠ACE=180°-90°=90°．

你在纸上画一个任意的四边形,不就是那种情况吗.注意空间是包括平面的.

证明：∵BE=CF（已知），∴BE+EC=CF+BC，即BC=EF；又∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF（两直线平行，同位角相等），∠ACB=∠F（两直线平行，同位角相等）；∴在△ABC和△D

根据题意知，空间四点确定的两条直线的位置关系有两种：当空间四点确定的两条直线平行时，则四个点确定1个平面；当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则四个点确定4个平面．故

证明：（1）如图，∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE=∠BDF=90°．∴在Rt△ACE与Rt△BDF中，AC＝BDAE＝BF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）；（2）由（1）知，Rt△ACE≌

全等证明：∵AD=BEA,D,B,E四点共线∴AD+BD=BE+BD∴AB=DE∵AC=DF,BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS)

-1假设ABCD四点构成一个正方形且O点为对角线的交点则AO=BO=CO=DO进一步可得AO=1/3BO+1/3CO+1/3DO又因为它们是向量则AO=-OA所以-(1/3+1/3+1/3)=-1

证明：（1）∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．∵AB=DE，∴在△ABC和△DEF中AB＝DE∠A＝∠DAC＝DF．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）

证明：△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,故△ABD≌△ACE(SSS)∴∠ABD=∠ACE=∠2,∠BAD=∠CAE=∠1∠3为△ABD外角,则∠3=∠1+∠2

∵AB=AC,AD=AE,BD=CE∴△ABD≌△ACE（SSS）则∠1=∠BAD∠2=∠ABD∵∠3=∠BAD＋∠ABD（三角形外角等于不相邻两内角之和）∴∠3＝∠1＋∠2

有一个这样的结论：设A、B、C是不共线的3个点.则对空间任意一点P,都存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,若x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面.那

此直线AB方程：k=2y=2x-1所以得C(4,7）D（-1,-3）所以最后所求为Y=4X-3

证明：∵BF∥CE，∴∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，在△BOF和△COE中，∠BFO＝∠CEO∠FBO＝∠ECOBO＝CO，∴△BOF≌△COE（AAS）∴BF=CE，∵∠FBO=∠ECO，

证明：∵AB＝CD，∴∠ACB=∠DBC，在△ABC与△DCB中，∠A＝∠D∠ACB＝∠DBCBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（AAS）．

连接AB,AC,BC分别作AB,AC,BC的垂直平分线,三条垂直平分线交于P点,P点是三角形ABC的外接圆的圆心

没见到图,分两种情形来讨论,第一种情况,A、B、C点依次排列,B点在AC之间（1）EF=1/2AC-1/2BC=10/2-4/2=3（2）EF=1/2m-1/2n=1/2（m-n）（3）两段线段差的一

添加条件：CE=AF,这样,三条边相等,所以两个三角形全等.这样就可以得到：∠DEC=∠BFA这样,内错角相等,两直线平行.再问：求证：DE∥BF可以打出来OK？再答：打出来了。全等后，∠DEC=∠B

通俗点来说就是4个点在一条直线上数学的角度上来说就是,每2个点之间的夹角都是180°

AB=（1+59）BD=159BD，AB=95BC-BC=45BC，BD=45÷159=1835BC，则DC=BC+1835BC=5335BC，又DC=4cm，所以BC=4÷5335=14035cm，

共有四对.1、△ABD∽△DAE2、△ACE∽△DAE3、△ACD∽△ABE　［实际上是全等］4、△ABD∽△ACE　［实际上是全等］