如图,在正五边形ABCDE中,AD.CE交于点F

1.正五边形的内角和（5-2）*180=540度每个角540/5=108度AB=BC,角BAC=角BCA=（180-108）/2=36度同样角EAD=角EDA=36度角CAD=108-36-36=36

答当∠BON=108°时.BM=CN成立证明；连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE∴ΔBCD≌ΔCDE∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DB

相等

连接AC,AD因为是正五边形,所以AB=AE,BC=DE,角ABC=角AED三角形ABC全等于三角形AEDAC=AD那么三角形ACD为等腰三角形三线重合因为AM是中线,所以AM也是高线,所以AM⊥CD

五边形内角是108度,所以角1等于角2等于角3等于角4等于36度,所以X等于108-36-36=36度再问：哪里是108？它的内角和不是540度吗？再答：内角和是540单个内角540/5=108

因为ABCDE是正五边形,所以AE=ED,所以ΔADE是等腰三角形

作辅助线CE,BD然后用角边角定理,证明△NEC和△MDB全等（EC=DB,∠NEC=∠MDB,∠NCE=MBD.前两个条件是正五边形的定理,后面一个只要用内角和推敲一下就知道了,在此就不多说了）画图

AF⊥CD．理由如下：连接AC、AD．在△ABC和△AED中,∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,∴△ABC≌△AED．（SAS）∴AC=AD．∵F为CD的中点,∴AF⊥CD．

你应该是证明BCDF为菱形吧首先,正n边形的内角和是180*（n-2）,它一共有n个内角,且度数相等,所以每个内角的度数是：180*（n-2）/n所以正五边形五个角都为108°连接BD.在三角形CBD

连接BD、AC,BD与AC交于点G.易证得BD‖AE,AC‖DE.∴∠ADG=∠DAE,∠ADE=∠DAG.又∵AD=DA∴△AED≌△DGA∴S△DGA=S△AED=a+b易证S△CDG=S△ABG

连接AD；∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=∠BAE=3×180°5=108°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=180°-108°2=36°，同理可知，∠AED=108°，AB=BC=AE=

（1）△ABF的形状为等腰三角形；【证明】∠ABC=(5-2)×180°÷5=108°∠BAC=∠CBD=(180°-108°)÷2=36°∴ ∠ABF=108°-36°=72°∠AFB=1

连接BEAC可以证明,正五边形各内角为108度∠NOM+∠BON=∠NOM+108度=∠NOM+∠NEM=180度又四边形NOME内角和360度所以∠ENO+∠EMO=360度－（∠NOM+∠NEM）

∠E=180-(360/5)=108°因此∠E与∠MON互补.因为四边形OMEN内角和=360°所以∠ONE与∠OME也互补于是∠ENC=∠DMB连接ECDB正五边形中,易得EC=DB∠CEN=∠BD

∠AED=540°÷5=108°∵AE=DE∴∠EAF=∠EDA=(180°-∠AED)/2=(180°-108°)/2=36°∵∠ABC=∠BAE=108°BC=AE∴ABCE是等腰梯形∴AB∥CE

(1)因为ABCDE是正五边形所以角ABC=角BAE=角BCD=108度AB=BC=AE所以角BAC=角BCA因为角BAC+角BCA+角ABC=180度所以角BAC=36度角BCA=36度角ACD=角

证明：在正五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,五个内角都相等,均为180-360/5=108度在三角形ADE中,角DAE=角EDA=(180-108)/2=36度,同理角CED=角DCE

由正五边形内角和是540可以知道每一个角≡108,又因为de＝dc则∠dec＝∠dce＝36,得∠aec＝108－∠dec＝72,又因为de＝ae,得∠ead＝∠eda＝72,综上∠aec≡∠ead≡

证明：∵ABCDE为正五边形∴∠BAE=(5-3)*360/5=108∵AB=AE∴∠AEF=∠ABF=(180-∠BAE)/2=36同理∠BAF=36∴∠FAE=∠BAE-∠BAF=108-36=7

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度，所以五个弧长之和72π(1+2+3+4+5)180=6π．