如图,在梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,EO平行于AB交腰

相等.设：AC、BD相交于点O,过点O作梯形的高MN,MN交AD于M,交BC于N；因为：AB‖CD,∠BDC=45°,且ON⊥DC,则有：∠NOD=45°,ON=DN；同理,OM=AM；又因为：AD‖

过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E.∵AC⊥BD,DE‖AC∴BD⊥DE∵梯形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD在⊿BDE中,BD⊥DE,DE=AC=BD∴BE=√2BD梯形的中位线长就等于等腰直

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

作BG‖AC,交BC的延长线于点G则四边形ACGB是平行四边形∴CG=ABDG=DC+CG=DC+AB=2EF=12∵AC⊥BD∴∠DBG=90°∵∠BDC=30°则BG=1/2DG=6∴DB=6根号

108/15再问：解法再答：我是不愿打字，都要问解法。过D做辅助线与BD垂直且与BC交于F，因AC垂直BD,所以AC平行DF,平行四边形ACFD,所以AC等于DF,直角三角形BFD面积9×12=108

s=1/2*AC*BD=1/2*6*8=24延长BC至E,使CE=AD那么DE平行且等于AC因为AC垂直BD,DE平行AC,所以BD垂直DE在直角三角形BDE中,两条直角边为8和6所以斜边BE=10而

因为CA平分

梯形的高=中位线长过点D画DE∥BC交AC延长线于E,画DF⊥AC,垂足F等腰梯形ABCD中对角线AC,BD相互垂直BD⊥DE,BD=AC∴四边形ACED是平行四边形∴DE=AC=BD,AD=CE∴⊿

中位线和高相等.过D做AC的平行线交BC的延长线于E在等腰梯形ABCD中,可以得到AC=BD有AC⊥BD所以DE⊥BD,又因为DE=BD所以三角形DBE是等腰Rt三角形.此时原梯形的中位线就是等腰Rt

作AG∥BD交CD延长线于G∵AB=CD∴AB=DG,AG=BD（平行线间的平行线段相等）∴CG=12（梯形中位线等于上下底和的一半）∴AG⊥BD∠AGC=∠BDC=30°∴AC=1/2CG=6∴AG

证明:,过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N∵AD‖BC,∴AM=DN,∵AC=BD∴△AMC≌△DNB∴BN=CM∵BM=NC∴△ABM≌△DCN∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

在△AOB中因：OA=OB所以：△AOB是等腰△∠BAO=∠ABO因：AB平行CD所以：∠BDC=∠ABO∠DCA=∠BAO所以：△DOC是等腰△OD=OC又因：OA=OBAC=OA+OCBD=OB+

延长BC至E，使CE=AD，连结DE．∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC∥.DE，∴∠ACB=∠DEB，∵AC=BD，∴BD=DE，∴∠DBC=∠DEB，∴∠DBC=∠ACB．

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

∠C+∠CBD=90°,∠ABD+∠CBD=90°,所以∠ABD=∠C.又因∠BAD=∠BDC=90°,所以ΔABD与ΔDCB相似∴AD/DB=BD/BC,4/BD=BD/9,BD=6.

过对角线交点坐高,则高长度为上下底和的一半（原因是上下都是等腰直角三角形,高为底边的一半）.所以梯形ABCD的面积：（4+10）*（4+10）/2*1/2=49cm^2

ADEF是菱形!再问：Ϊʲô������再答：

首先自己画图把BD平移到AE向AB边的左方平移E在CB延长线上AE=BD=AC=10cm（等腰梯形）S梯=S△AEC=1/2×10×10=50cm²

设AC、BD交于O,并设AO=a,OD=b.因为AD//BC,则Rt△AOD∽Rt△COB,因此OB=7/3*b,OC=7/3*a.因为a^2+b^2=9,且a^2+b^2>=2ab,因此a