如图,在四边形abcd中,∠abc=30°,∠adc=60°

你少打两个字吧?应该为是平行四边形吧因为四边形ABCD是平行四边形,平行四边形对角相等而且邻角互补所以∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B=180°又因为,∠A+∠C=200°得,∠A=∠C=200°/

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

是.证明如下：∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠ABD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C又AB=CD,∠A=∠C∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*B

这是个错题,无解的,首先角B等于90度＝角C,可是BC＝4,AD怎么可能等于2?角D明显是45,这是个直角梯形,你看模型就知道,两个直角,AB、DC必垂直点B,点C,这样BC＝4,AD长度必大于4

由∠B=∠D可知该四边形为平行四边形,AD=2,可求出四边形的高,为根号下2,面积就是底乘以高,6乘以根号下2

延长DA、CB交于E,∵∠D=∠B=90°,∠BAD=135°∴∠C=45°,∴∠E=45°=∠C,∴DE=DC∵AB⊥BC,∠BAD=135°,∴∠E=45°=∠BAE,∴BE=BA设AB=BE=X

（1）四边形ABCD中∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC∠C+∠ADC=180度所以DC‖AB（2）同道理可证明AD||BC所以四边形ABCD是平行四边行所以AB

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

延长AD,BC交于点E因为角B=90度,角A=60度,AB=4所以BE=4√3所以三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3因为角B=角C=90度,角A=60度所以角CDE=90度,角DCE=60度

不能,“边边角”不能证明两三角形全等,从而不能证明是平行四边形.再问：但是能举出反例吗？

你把AC连接起来根据你的题意,我们可以知道△ABC是等腰三角形,所以角BAC=角BCA△ABD也是等腰三角形,S所以角DAC=角DCA那么角A=角BAC+角DAC=角DCA+角BCA=角C

证明：连接BD∵AB＝CB、AD＝CD,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠C＝∠A数学辅导团解答了你的提问,再问：如图，已知点b是线段ac中点，且有db=eb，∠eba=∠dbc，求证ad=

连结BD,∠BAD=60°,AB=AD,三角形ABD是等边三角形,在AC上取CE=CD,连结DE,

1连接BD因为AB平行CD所以角DBA=角BDC因为角DBA=角BDC角A=角CBD=BD所以三角形ABD全等于三角形CDB所以AB=CD因为AB平行CDAB=CD所以四边形ABCD是平行四边形2∵A

证明：如图，在△ABD和△CBD中，AB＝CDAD＝CBDB＝BD∴△ABD≌△CBD∴∠A=∠C．

∵∠A-∠C=∠D-∠B∴∠A+∠B=∠D+∠C∵四边形的内角和为360°∴∠A+∠B=∠D+∠C=180°∴AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）应该合格吧?嘎嘎·······

图一：延长CD到E.　　　因为已知AB∥CD,∠A＝∠C.　　　所以∠ADE＝∠A　　　　　∠ADE＝∠C　　　即：BC∥AD（同位角相等,两条线平行）　　　四边形ABCD是平行四边形.图二：连接BD

首先图上的字母标错了这道题目用反证法证明即可(为了说明方便,我故意将图画得夸张了)

相等因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°又因为∠A+∠C=180°,所以∠ABC+∠D=180°又∠ABE+∠ABC=180°所以∠D=∠ABE

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB