如图,在中,,,为上任意一点.求证:.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 19:40:59
过点A做BC中垂线.BO=CO三角形APO为直角三角形,三角形AOC为直角三角形,由勾股定理的下.PC×PB+PA^2=(CO+OP)(CO-OP)+PA^2=CO^2-OP^2+PA^2=PA^2-
tips:过A作AD⊥BC于D,然后用勾股定理证明
∠BPC>∠A证:连接AD,并延长AD交BC与E∵三角形ADC中,∠EDC是外角∴∠EDC>∠DAC(三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角)∵三角形ADB中,∠EDB是外角∴∠EDB>∠DAB(三
在BC上找中点F,连接DF,直线最短.即:PE+PD=DF=3的平方根/2,证明:连接PE,PF,AC为角DCF的角平分线,角DCA=ACB=30度CE=CF,CP=CP,相似三角形原理,三角形DCP
40因为BAD=DAPPAE=EAC且BAD+DAP+PAE+EAC=BAC=80DAE=DAP+PAE=80/2=40
因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS
过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形
从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP乘CP
证明:过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=
勾股定理过A做AM⊥BC于M左式=AM平方+BM平方-(AM平方+PM平方)=(BM+PM)(BM-PM)因为AB=AC所以BM=CM上式=PB*PC
由N往AE引垂线NF,交AE于F∵DM⊥MN∴∠NME+∠AMD=90°∴∠NME=∠ADM在△ADM与△FMN中∵DM=MN,∠ADM=∠FMN,∠DAM=∠MFN=90°∴△ADM≌△FMN∴AM
小哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC>∠A.
∵ABCDE是正五边形∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=72°∵BM=CN∴△ABM≌△BCN∴∠BAM=∠CBN∵∠BAM+∠BMA=180°-∠ABC=102°∴∠CBN+∠BMA=108°∴∠B
(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C=12(180°-∠BAC)=90°-12∠BAC,∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°-12∠BAC+40°=130°-12∠BAC,∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=∠
1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FP
证明:1、∵∠BED=∠ABE+∠BAD,∠CED=∠ACE+∠CAD∴∠BEC=∠BED+∠CED=∠ABE+∠ACE+∠BAD+∠CAD=∠ABE+∠ACE+∠BAC∴∠BEC>∠BAC2、延长B
此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以
证明:过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=