如图,在三棱锥p-abc中,角apb等于90度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 05:16:44
证明:(1)∵SA⊥底面ABC∴SA⊥AB∵AB⊥AC∴AB⊥平面SAC(2)如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵AD⊥BC∴BC⊥平面SAD
条件中,应为PA=AB(1)由于PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,又由条件,AC⊥BC,所以BC⊥平面PAC(2)DE//BC,BC⊥平面PAC,所以DE⊥平面PAC所以∠DAE就是AD与平面PAC所
以A为原点AB,AC,AP所在的直线为X轴Y轴Z轴建立空间直角坐标系则A[0,0,0]D[1/2,0,0]E[1/2,1/2,0]F[0,1/2,1]P[0,0,2]设平面DEF的法向量N=[X,Y,
证明:(Ⅰ)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥PB.又EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴EF∥平面PAB.(Ⅱ)∵侧棱PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC,又由AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥
由二面角的平面角定义又PA|ABC得PA|AB,PA|AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB|PAC,故BAC直角.
外是各边垂直平分线交点再问:PA与底面ABC所成角为__再答:60°因为是外心,且角BAC=π/2,所以P的投影P'在BC中点PA=PB,P'A=P'B=(1/2)BC所以△PAP'全等于△PBP'所
由二面角的平面角定义又PA|ABC得PA|AB,PA|AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB|PAC,故BAC直角.再问:平面PAC⊥平面PAB怎么来的?再答:设A平面PBC内射影为M,即A
(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.(2)取PA中点D,连结BDCD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PA
(1)证明:因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC,可得AC=BC.如图,取AB中点D,连接PD、CD,则PD⊥AB,CD⊥AB,所以AB⊥平面
(1)∵PO⊥面ABC,角APB=90度,角PAB=60度∴PO=根号(3)/4*AB∵AB=BC=CA∴CO=根号[(1/4)^2+(根号(3)/2)^2]*AB=根号(13)/4*AB∴直线PC与
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)
双曲线x/a-y/b=1的斜率大于0的渐近线的方程为:y=(b/a)x(1)则过右焦点(c,0)与渐近线y=(b/a)x垂直的直线方程为:y=-(a/b)(x-
点击放大图片方法一向量方法二几何法
(I)由题意画出图如下:由AB=AC,D为BC的中点,得AD⊥BC,又PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,得到PO⊥BC,∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD,故BC⊥PA.(II)如图,在平面PA
设棱长为a,顶点P在底面ABC的投影就是△ABC的中心O连接OP、OA、OB、OC,那么OP⊥OA所以∠PAO即为PA与底面ABC所成的角在Rt△OAP中,AP=a,OA=2/3×(√3/2*a)=√
解题思路:利用均值不等式计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
四个,为三角形PAB,PAC,ABC,CBP
取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上
点F在PA上,且2PF=FA,∴向量BF=(2/3)BP+(1/3)BA=(2/3)(0,0,2)+(1/3)(2,2,0)=(2/3,2/3,4/3).设平面BEF的法向量为n1=(x,y,1),由
先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1