如图,在△ABC中,中位线EF与中线AD相交于点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 08:24:50
因为BE是角ABC的平分线,所以三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=AD.因为AE垂直EF,所以角CEF=角DAE.所以三角形CEF与三角形CAE全等,AE=EF.
因为EF是中位线所以EF=二分之一的AB因为△ABC是Rt△且CD是斜线AB上的中线所以CD=二分之一的AB所以EF=CD
证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.
再问:第三步有些看不懂可以解释一下吗?再答:ƽ���߷��߶γɱ���再问:不好意思我现在还没有学到这个请问这一步有其他的解法吗?再答:������
∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=1/2*BC∵EF是△ABC的中位线∴EF=1/2*BC∴EF=BD你脑子用来干嘛的?再问:玩啊
证明:由RT△BAC中位线DE、DF三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.∴DE=AF,DE//AFDF=AE,DF//AE∠BAC=90度°∴,四边形AEDF为矩形∴EF=A
证明:∵AF=DC,∴AF-CF=DC-CF,∴AC=DF,在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF,∴△ABC≌△DEF(SSS).
需增加:BD=CD.理由:∵EF为△ABC的中位线∴CF=AF,AE=12AB.∵BD=CD,∴点D是BC的中点,DF是中位线.∴DF∥..AE故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等
EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF
证明:如图,∵在△ABC中,DE是中位线,∴点E是AC的中点.又∵EF∥AB,∴EF是△ABC的中位线,∴点F是BC的中点.
由EF平行于BC可证AEG相似于ABD,同理AGF相似于ADC.则EG比GF等于BD比DC等于1比1.所以DG等于GF.
连结DE、DF∵BE、CF是高∴△BEC、△CFB都是RT△∵D是BC中点∴DE=DF=1/2BC又∵G是EF中点∴DG⊥EF
证明:∵DE∥BC,∴DE∥FC,∴∠AED=∠C.又∵EF∥AB,∴EF∥AD,∴∠A=∠FEC.∴△ADE∽△EFC.
证明:连接MF、ME,∵CF⊥AB,在Rt△BFC中,M是BC的中点,∴MF=12BC(斜边中线等于斜边一半),同理ME=12BC,∴ME=MF,∵N是EF的中点,∴MN⊥EF.
dm=6∵ef//bc∴∠CDF=∠MFD∵df平分∠adc∴∠MDF=∠CDF∴∠MFD=∠MDF∴dm=mf同理,dm=me∴dm=(mf+me)/2=ef/2=6
证明因为DE=DCAD为角平分线,EF‖AB所以角EFD=角DAB=角DAC所以由正弦定理有ED/Sin角EFD=EF/Sin角FDECD/Sin角CAD=AC/Sin角CDACD/Sin角CAD=E
简单再问:那,请说吧再答:
证明:连接FM,EM.∵CF⊥AB,M为BC的中点.∴FM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理:EM=BC/2.∴FM=EM;又N为EF的中点.∴MN⊥EF.(等腰三角形底边的中线也
辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定