如图,在△ABC中,BE,CD为角平分线且交于点O.

相等证明：∵∠ABC=∠ACB∴AB=AC∵E,CD分别是∠ABC,∠ACB∴∠ABE=∠ACD∵∠A=∠A∴△ABE≌△ACD∴BE=CD

∵CD垂直AB,BE垂直AC∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°∵∠BFD=∠CFE∴∠ABE=∠ACD∵∠BDC=90°∠ABC=45°∴∠DCB=

（1）∵等边△ABC,∴∠A=∠ACB,AC=AB,又∵AD=CE,∴△ADC≌△CEB（2）∵△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠EBC（3)60°∵∠ACD=∠EBC∴∠DPC=∠EBC+∠BCD=∠

三角形ABD,ACE为等边三角形则AB=AD,AE=AC,角CAD=角BAE,三角形ABE与三角形ADC全等,则BE=CD

∵CE=CF∴∠CFE=∠CEF∠CFE和∠BFD是对角∴∠CFE=∠BFD∴∠BFD=∠CEF∵∠CBE+∠CEF=90°∠BFD+∠FBD=90°又∵∠CEF=∠BFD∴∠CBE=∠FBD所以BE

∵BH=AC,HD=CD.∠HDB＝∠HDC∴⊿HBD≌⊿CAD∴AD=BD∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠BAD=90/2=45°

因为CD=DHAD=DB对顶角相等所以三角形ADH全等于三角形BDC同理三角形AEF全等于三角形CEB所以AH=BCAF=BC所以AH=AF

(1)∵∠AEB=∠ADC=90º,∠BAE=∠CAD,AB=AC∴ΔABE≌ΔACD∴AD=AE(2)由(1)知∠ABE=∠ACD∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC-∠ABE=∠A

先证明三角形ABE、ACD全等：AB=AC,有一个公共角,各自有一个直角.这样就有角ABE=角ACD.等腰三角形两底角相等.这样角CBO=角BCO,可证明等腰.从全等可以得到AD=AE.公共边AO,各

证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠CDA=90°在RT△ABD中∠ABC=45°所以∠BAD=45°即RT△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD又DE=CD∠ADB=∠CDA=90°所以RT△BED

（1）、AF=AG.因为△ADF与△BDC中AD=BD,FD=CD,∠ADF=∠BDC,所以△ADF≌△BDC,得AF=BC,同理可证AG=BC,故AF=AG.（2）、F、A、G三点共线.（1）中已证

因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D

AF=AG，F，A，G三点在一条直线上．理由：∵点D点E分别是AB，AC边上的中点，∴AD=BD，AE=CE．在△ADF和△BDC中AD＝BD∠ADF＝∠BDFDF＝DC，∴△ADF≌△BDC（SAS

全等,因为BE=CD,BD=CE所以△DBC全等于△EBC因为BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线所以∠ABE等于∠ACD∠BAC为公共角,∠ADC又等于∠AEB,BE=CD所以.△ABE与△A

∵依题意得E为BGAC中线D为ABFC中线∴AE=ECGE=BEAD=BDFD=CD在△AEG与△BEC中∵AE=EC∠AEG=∠BECGE=BE∴△AEG≌△BEC同理得：△FDA≌△CDB∴FA=

我觉得这道题少条件吧,如果DE是AB和AC中点的话,这道题就好做了.可以用三角形全等的边角边定理得出,三角形ADE和BDC全等,三角形AEF和CEB全等,所以AH=BC=AF,结论得证.

证明：AC=BDBE=CEAE=DE所以三角形ABE=三角形CDE（边边边）角A=角B

在RtΔBEC和RtΔCDB中,CD=BE,BC=BC.所以ΔBEC≌ΔCDB,即∠BCE=∠DBC所以ΔABC为等腰三角形

BD=CD∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∴角BEF=角CFE在△BDE与△CDF中角BEF=角CFE角BDE=角CDFCF=BE∴△BDE≌△CDF∴BD=CD不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩

BE垂直AC,CD垂直AB角ADC=角AEB=90度角A=角AAB=AC三角形ADC全等于三角形AEBAD=AEAB=AC那么CD=BE