如图,在RT△ADE中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D

直角三角形,和abc相似,有两个角角度一样

BM⊥DM且DM=BM步骤如下延长DM至F,使DM=MF连接CF,BF,BD延长CF,AD交于G则EM=MC角EMD=角FMC∴ED=CFED‖FC∵ED⊥AD∴CG⊥AG∴角GAC+角GCA=90°

分析：证明两个三角形全等,一般就是找到相同的角和边.证明：△ABC中,AB=AC,则有∠B=∠C∵∠DEC=∠DAE+∠ADE∠ADB=∠DAE+∠C∠ADE=∠B=∠C∴∠DEC=∠ADB在△ADB

∠dae=∠dac+∠cae又∵∠bad=∠cae∴∠bac=∠dae,∠abc=∠ade∴三角形△abc和△ade两个角相等∴△abc∽△ade∴ab/ad=ac/ae（相似三角形相等角的两夹边成比

这个蛮好做的,就是相似呗~（1）因为Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,所以∠B=∠C=45°.△ABD中,∠B=45°,所以∠BAD+∠BDA=135°.又因为∠ADE=45°,所以∠ED

BD和CE的关系是BD=CE，BD⊥CE，证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD与△CAE

连接AF∵∠BAE=∠DAC∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC即∠BAC=∠DAE在△AED与△ACB中∠C=∠E∠BAC=∠DAEBC=DE∴△AEF≡△ABC(A.A.S)∴AE=ACCB=

第一题：（1）证明：∵RT△ABC中,AB=AC=2,∴∠B=∠C=45°（注：这是等腰直角三角形）；BC=根号2×AB=2根号2∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=180°

3、ADE是等腰三角形,分两种情况：1）AD是底因为角D=45度,所以角DAE=45度,此时AD垂直于BC,DE垂直于AC,AE刚好为AC的一半,AE=12)D是顶点所以AD=DE,由（1）得△ABD

1.因为角ADE等于45°又因为等腰三角形两内角相等所以当DE垂直于AC时三角形ADE为等腰三角形因为角BAC等于90°角DAC等于45°所以AD为角BAC的中线所以D为BC中点又因为DB垂直于ACB

∵AB=AC，∴∠B=∠C∵∠BAD=∠CAE，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE∴△ADE是等腰三角形．

BD平分∠CBA,DE⊥AB,∠C=90°所以DC=DEAB=10cm所以AC=5√2AE=DEAD=√2DEAC=AD+DC所以（5√2）²=（AD+DC）²DC=﹙5√2﹚/﹙

证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∴∠BAD+∠ADB=135°．∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠EDC=135°∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中∠BAD＝∠C

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=2，∴S扇形ABD=30•π(2)2360=π6．又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△

直角三角形∠AED=180°-∠A-∠ADE∠C=180°-∠A-∠B∵∠ADE=∠B两个等式相减,得∠AED=∠C=90°∴△ADE是直角三角形

2、由（1）得△ABD∽△DCE,所以BD/CE=AB/CDBD=x,CE=2-y,AB=2,CD=2*(根号2)-x代入化简得：y=(x^2)/2-(根号2)*x+2,很明显,0

因为AB=ACAD平分∠BAC,所以BD=CD因为CD=DBCE=EA所以DE//AB所以∠CED=∠CAB因为∠BAC=∠BAD+∠CAD∠CED=∠CAD+∠ADE所以∠CAD=∠ADE,所以△A

（1）证明：连接OE，∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线；（2）过E作EF⊥AB于点F，连接EG，在

证明：(1)∵ABC,ADE为直角三角形∴∠BAC=∠DAE=90°∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC,AD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)BD=CE(2)∵

（1）证明：由图知和已知条件：∵∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°，∴∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°，∴∠ADB=∠DEC；又∵∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE．（2）由△AB