如图,圆O中,点A是圆上一个动点,且∠ABD=∠DBC=60度

以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q（ρ，θ），则P（1，2θ）．∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP，∴12×1×ρsinθ+12×3ρsinθ=12×3×1×sin2θ．化为ρ＝32co

高三的题?再问：只是初二再答：==再答：貌似好难再问：现在只差最后一个问了再答：等会，马上再答：再答：懂没？再问：没怎么看懂，第四题那个图是确定哪两个点来画？再答：（4，0）和（0，1）再答：错了，，

简单：连接P与O,则AOD是一个三角形,其面积是矩形的1/4.而且△APO和△DPO也是三角形,他们的和是△AOD.则PF与PE分别是△APO和△DPO的高,且这两个三角形的底相同,均为5（勾股定理）

（1）AD=AE；理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF⊥BC，∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠E=90°，∴∠E=∠BDF，∵∠BDF=∠EDA，∴∠E=∠EDA，∴AE=AD；（2）成立；∵A

对不起,你问题条件不全,该抛物线方程无法确定再问：y=x2+mx+n

（1）OE=OF由于CE和CF都是角平分线,所以∠ECF=90,又由于MN‖BC,所以∠FEC=∠ECB=ECA,OE=OC,同理∠EFC=∠FCA,故OC=OF所以OE=OF(2)不可能由于EF=O

答：（1）因为：MN//BC所以：∠BCE=∠FEC因为：EC是∠BCA的平分线所以：∠ECA=∠BCE=∠FEC……(1)故△OEC是等腰三角形：EO=CO……（2）EC是∠BCA的平分线,FC是∠

∵S梯形APBO=SΔAOB+SΔACP+SΔABP∴14×(a+1)/2=a²/2+(14-a)/2+18  14a+14=a²+14-a+36 &

AB直线方程x+y=a,点到直线距离为|15-a|/根号2,AB长为根号2*a所以,a*|15-a|/2=18,解得a=3或12或（15+3*根号41）/2

1）相等.MN//BC,所以∠OEC=∠ECBOE平分∠ACB,所以∠OCE=∠ECB所以OE=OC同理可证OF=OC所以OE=OF2）原题应是证矩形的,如果要证菱形,还需条件∠ACB=90度下面是矩

过G作GH⊥AD,垂足为H.DH=DG=GE,AH=AD-DH=FH-GH=GF△AGH≌△GEFAG=EF

C:（0,3)取Q关于Y轴的对称点于B点连接C点是与Y轴的连线的交点

先做出切线OP长为4,那么EP=EO=m,BE=4-m然后在RT△BOE中用勾股求出m得E点坐标再求解析式

过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴AN=A′N，∵∠AMN=30°，∴∠A′ON=60°

AB=8/sin30°=8/(1/2)=16⊙O与AC相切,O到AC距离=r=2这时AO=2r=4(1)当x=4时,⊙O与AC相切,当0≤x

1)角ECO+角OCD=90º=角OCD+角DCBOC=BC则RT三角形CEO≌RT三角形CBDEC=CD所以矩形CEFD是正方形2)由题得A的坐标（2,0）则B的坐标（2,2）C的坐标（0

1）CE和CF是角OCF=角DCF角OCE=角ECB所以角ECF=90度MN//BC所以角DCF=角OFC=OCF角OCE=角OEC=角ECB所以边OE=OC=OF（等腰3角行）（2）因为O点无论怎么

作AA'⊥MN交圆O于A',连接BA'交MN与P,则此处PA+PB=BA'最小；因B是AN弧的中点,所以BNA'弧等于ANA'弧所对圆心角的¾倍=(π/3)*(3/4)=π/4；又圆O的半径

过P点作平行于AB的直线交BC于F点,PE比AB等于PC比AC,求出PE,完设BE为a,用CE比上BC等于PC比上AC求出a,Y等于BE乘上PE除以2就是了,化简一下要1,X取值范围是0到4

符合条件的点P共有三个.(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60