如图,圆O与△ABC各边分别切于点D,E,F,且角C等于60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 03:33:55
证明:连接OE,OG,DE∵CD是△ABC的边AB上的高∴∠BDC=∠ADC=90°∵点G是AD的中点∴AG=GD又∵OC=OD∴OG是△ACD的中位线∴OG=1/2AC∵CD是⊙O的直径∴∠AED=
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的知G也在圆上,而K是圆和AH交点,故知K和G重合.接下来证明角EAB=30度.
(1).相等链接OD两点.由题可知,三角形ACB为等腰直角三角形,O为斜边AB中点,AC为圆的切线,则OD垂直AC,即OD平行于BC,推出角DOA=角CBA.因为角OFD=角ODF,所以角DOA=2倍
连接OC,可知OC为∠ACB之平分线,又因为∠EOF=150°,故∠acb=30度,同理可知∠abc=180-120=60°,故∠A=90°(这个答案是假设你把题目抄错了,即∠DOC=120°改为∠D
BE=BD=10,AF=AD=3,EC=OF=r=EC,BC=10+r,AC=3+r,AB=13.所以(10+r)^2+(3+r)^2=13^2,解得r=2(负的舍去)
90度证明:因为.圆O与圆G内切于A点,OA是圆O的半径,OH是圆G的直径所以OA,OH在一条直线上,即延长OH交圆O与I点,AI为圆O的直径因为AH⊥BC所以AI⊥BC且平分BC所以三角形ABC为等
相似.因为A'B'平行于AB.BC.AC同理.所以所有角相等三角形相似
连接OD因为AC与圆O相切所以OD⊥AC因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB所以OD//BC,OD=BC/2=3所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF因为∠OFD=∠BFG所以
1、 还要添加条件 AB=BC;是的;∵△ABE和△ACD都是等边三角形,∴∠BAE=∠CAD=60°∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°又∵AB=AE,
(1)EC=BD证明:因为△ABE和△ACD均为等边三角形,且角EAB=角CAD=60°所以AD=AC,AB=AE.角EAC=角BAD=60°+角BAC,所以△EAC和△BAD全等,所以EC=BD(2
利用四边形的内角和以及三角形内角和可以求出∠DOE+∠B=180°∠B=62°∠EOF+∠C=180°∠C=30°∠A=88°
角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC:AE,AD:6=8:10,AD=4.8
作OF,OE,OA因为相切,OF垂直AB,OE垂直AC考察三角形OFA与OEAOA=OAOF=OE根据直角三角形全等判定原理三角形OFA与OEA全等由此AF=AE又AB=AC所有BF=EC
设AE为X所以AD=X=AECD=6-X=CFAB=5-X=9-(6-X)=BF由于切线长定理得到9-(6-X)=5-X解得X=1所以AD=1=AECD=5=CFAB=4=9-(6-1)=BF
OD=3即圆的半径,则,OF=3BF=3根号2-3接着求出BF/FAAD/DC=1接着利用截线DFG与三角形ABC的梅涅劳斯定理,求出CB/BG接着就易求CG了不知道这是什么程度的题目,用了梅涅劳斯定
(1)证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠BDA=∠DBA=∠CAE=60°,∴∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD,即∠BAE=∠DAC.在△ABE和△
连接EF,则∠AEF=90°,∵∠ACB=90°,∴B,C,F,E四点共圆,∴∠AFE=∠B,∵∠ADE=∠AFE,∴∠ADE=∠B,∴B,P,D,E四点共圆,∴AE•AB=AD•AP∵AE=EB=4
(1)连接OD,OE,∵等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D,∴∠A=∠ADO=∠AEO=90°,∴四边形AEOD是矩形,∴AD=AE,∴四边形AEOD是正方形,∴OD=AD=3
∠OBC+∠BOC+∠O=180°∠O=180°-∠OBC-∠BOC=180°-0.5∠B-0.5∠C∠A+∠B+∠C=180°0.5∠B+0.5∠C=90°-0.5∠A∠O=180-∠OBC-∠BO