如图,四棱锥p-ABC中,PA垂直平面ABC

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

（1）思路：在面PCD上找条线垂直面PAC,观察后锁定线段CD.平面ABCD上,容易证CD⊥AC由PA⊥平面ABCD,得CD⊥PA故CD⊥面PAC,故面PCD⊥面PAC（2）思路：在面PCD上找条线段

（1）设PA=1．由题意PA=BC=1，AD=2．（2分）∵AB=1，BC＝12AD，由∠ABC=∠BAD=90°．易得CD=AC=2．由勾股定理逆定理得AC⊥CD．（3分）又∵PA⊥面ABCD，CD

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE∴PC⊥BD,又PA∩PC=P∴BD⊥平面PAB；（Ⅱ）建立如图所示的坐标

PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD;底面ABCD为直角梯形,PA=AB,PA=BC=1/2AD,所以,AC⊥CD;所以,CD⊥平面PAC;CD是平面PCD内的一条直线,所以平面PAC⊥平面PCD.

郭敦顒回答：∵在四棱锥P—ABCDK中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°PA=AB=BC=AD/2=1,（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；证明：连AC,作CE⊥AD于E,则E是AD的中

选PD的中点为E点,连结CE,并取PA的中点F,连结EF、BF,∵EF是三角形PAD的中位线,∴EF=AD/2,且EF‖AD,∵四边形ABCD是梯形,∴AD‖BC,∴EF‖BC,∵BC=AD/2,∴E

①连BD,交AC于O,连OE∵ABCD是正方形∴O是BD中点又E是PD中点∴OE是△DBP的中位线∴PB∥OE∵OE∈平面EAC∴PB∥平面EAC②∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴D

因为AB＝BC且∠ABC=60所以AB＝BC=PA=AC因为PA⊥底面ABCD所以PA⊥DC且AC⊥DC所以DC⊥三角形PAC所以CD⊥AE

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证明：在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.因为CF/FB=CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面

以A为原点,AB、AD、AP为X轴、Y轴、Z轴建立空间坐标系.A（0,0,0）,B（1,0,0）,C（1/2,√3/2,0）,D（0,2√3/3,0）,P（0,0,1）,E（1/4,√3/4,1/2）

证明：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又AC⊥CD，PA∩AC=A，故CD⊥平面PAC．又AE⊂平面PAC，∴CD⊥AE．（Ⅱ）由题意：AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，从而AB⊥PD．又AB

1、∵四边形ABCD是菱形,∴对角线AC⊥对角线BD,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴BD⊥PA,∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD∈平面PBD,∴平面PBD⊥平面PAC.2、在

这是2013浙江高考题

取PD中点E,连接NE,EC,AE,\x0d∵N,E分别为PA,PD中点,\x0d∴NE∥且=1/2AD\x0d又在菱形ABCD中,CM∥且=1/2AD\x0d∴NE∥且=MC,即MCEN是平行四边形

法1（立体几何法）二面角P-BD-C是二面角P-BD-A的补角.PB=√(PA^2+AB^2)=2√7,PD=√(PA^2+AD^2)=2√5,BD=√(AD^2+AB^2)=4.这是个锐角三角形,所

存在M取AD中点E,连接CE∵AD=2,AC=1E是AD中点∴BC//=AE∴四边形ABCE是平行四边形∵∠BAD=90°∴平行四边形ABCE是矩形∴CE⊥AD∵AE=ED∴CA=CD∵CE=AE=E

楼上答非所问分析：（1）先找出PB和平面PAD所成的角,再进行求解即可；（2）可以利用线面垂直根据二面角的定义作角,再证明线面垂直；（3）利用等体积转化求解,V(B-AEC)=V(E-ABC)．在四棱

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2