如图,○0是△ABC的外接圆,弧AB=弧AC,点D在边BC上

E是BC弧中点,连结CE,BE=IE=CE,《BCE=〈BAE（同弧圆周角相等）,〈BAE=〈EAC,〈EAC=〈DCE,〈DEC=〈AEC（公用）,△CDE∽△ACE,CE/AE=DE/CE,CE^

只需要证它是等腰三角形就行.角ABD等于角ACD（同狐对同角）,所以知角DBC加角DCB等于角ABC加角ACB等于角CAE,而角DAC等于角DBC（同理）,角DAC等于角EAD,所以,角DCB等于角E

连接co,同弧所对的圆周角是圆心角的一半,角aoc就等于120°半径oa=oc所以角aco=30°

∠DCB＝∠EAD（圆内接四边形的一个外角等于它的内接角）∠DAC＝∠EAD（角平分线定义）∠DAC＝∠DBC（同弧所对的圆周角相等）∴∠DCB＝∠DBC∴DB＝DC

即需要证明DB=DI=DC即可∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+1/2*∠ABC=1/2*∠BAC+1/2∠ABC∠BID=∠BAD+∠ABI=1/2*∠BAC+1/2*∠ABC所以∠DBI=∠

①BE=IE   证明：连接BI．∵I为△ABC内心，∴∠1=∠2，∠3=∠5，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，∵∠BIE=∠2+∠5，∠EBI=∠1+∠4，∴∠BIE=∠E

是1：2设圆的半径为R,则外正三角形的高为3R,内三角形的高为3/2R（3/2）：3＝1：2再问：我算起来也是1：2，为什么答案上是1:4啊再答：1：2是相似线段的比例，1：4是面积的比例再问：肯定是

证明：∵AB=AC∴∠B=∠ACB连接CD,则ABCD四点共圆∴∠ADC+∠B=180º∵∠ACE+∠ACB=180º∴∠ADC=∠ACE又∵∠DAC=∠CAE∴⊿ADC∽⊿ACE

证明：（1）∵AC=BC∴∠CAB=∠CBA，又∵E是内心，∴∠1=∠2=∠3=∠4．∴BE=AE；（2）∵∠BED=∠1+∠3，∠EDB=∠2+∠5，又∵∠5=∠4，∴∠BED=∠EDB，∴BD=D

（1）证明：过O作OM⊥BC于M，则CM=BM；∵AD⊥BC，EF⊥BC，OM⊥BC，∴AD∥OM∥EF，又∵OA=OE，∴DM=MF，故CM-DM=BM-MF，即BF=CD．（2）连接BE，则∠AB

连BG,CG在直角三角形BHD和直角三角形AHE中,∠AHE=∠BHD（对顶角相等）,∠HBD=90度-∠BHD,∠HAE=90度-∠AHE,∠CAH=∠HBD,∠CAG=∠CBG（同弧圆周角相等）,

（1）证明：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BE

没有图不知道E点和D点是做不出来的.

证明：连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°．∴∠BAE+∠E=90°．∵AD是△ABC边上的高，∴∠ADC=90°．∴∠CAD+∠ACB=90°．∵∠E=∠ACB，∴∠BAE=∠CAD．

连结AEAF.角CAE=CBE角FEA=FCA所以角DCA+CAE+FEA=DCA+CBE+FCA=1/2（BAC+CBA+BCA）=90°于是：DAE+FEA=90°终于垂直.完工

证明：因为AM是直径所以∠ACM＝90度所以∠CAM＋∠M＝90度因为AD是高所以∠ABD＋∠BAN＝90度因为∠ABD＝∠M所以∠CAM＝∠BAN所以BN＝CM江苏吴云超解答　供参考!

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

证明：在MA上取N点,使MN=MB,连BN则易证三角形MBN为正三角形（∠BMN=∠C=60)进一步可证三角形BAN和BCM全等,NA=MC所以MA=MN+NA=MB+MC希望我的回答能帮助到您,

1,以CD为半径,A、B、C为圆心画圆,⊙A、⊙C交于M、N,⊙B、⊙C交于P、Q连接MN、PQ,MN交PQ于O,以O为圆心,OC为半径画圆,⊙O即为△ABC的外接圆2,作OE⊥AC于E,延长OE交⊙

连接BM由题∠CAM=∠CBM∵AM是直径,∴∠ABM=90°∵∠ADB=90°,∴∠BAN=∠CBM=∠CAM∴BN=CM