如图,△ABC的外角∠EAC和∠FCA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 03:15:26
∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC.
证明:∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C.∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC.∴∠B=∠C.∴AB=AC.
∵∠ACB=∠CAD+∠D∠B=∠EAD-∠D∠EAD=∠CAD∴∠ACB=∠CAD+∠D>∠CAD-∠D=∠B
1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC=1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所
1、角CDB=CAB(两角共弧BC);角CAD=CBD(两角共弧CD);则角CBD+CDB=CAB+CAD;可得角DAE=DCB;又因AD是角平分线,则有角EAD=DAC=DBC=DCB;即三角形DC
∠DCB=∠EAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内接角)∠DAC=∠EAD(角平分线定义)∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
证明:∵∠ABC=∠ACB∴∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC∵AF平分∠EAC∴∠EAF=∠EAC/2=∠ABC∴AF∥BC
∵A、B、C、D四点共圆,∴∠DCB=∠EAD,∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠BAC=∠CAD=12∠BAD,∵∠EAD+∠BAD=180°,∴∠BAC=∠CAD=∠BCD=∠EAD.
∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形
相等因为AD‖BC,所以∠DAE=∠B,∠DAC=∠C又因为AD是∠EAC的角平分线,所以∠DAE=∠DAC,所以∠B=∠C
④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A
∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正确;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠
关于如图D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点连接BD、CD求证ABAC<DBDC
过C作AF的垂线,交BE于G,连接DG由角平分线性质有AC=AG,DC=DG在⊿BDG中,显然有BG再问:求图再答:
题目疑似:△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D. 求证:BD平分∠ABC证明:过D作DG⊥AB,DH⊥AC,DM⊥BF,垂足为G,H,M因为AD是∠EAC的平分线所以
(1)证明:∵∠CDB=∠CAB,∠CAD=∠CBD,∴∠CBD+∠CDB=∠CAB+∠CAD;∴∠DAE=∠DCB;又∵AD是角平分线,∴∠DAE=∠DAC=∠DBC=∠DCB;∴△DCB是等腰三角
∠DAE=65°又因为∠EAD为△ABD的外角所以∠EAD=∠B+∠D,所以∠D=65°-30°=35°
1因为AD平分∠EAD所以∠CAD=∠EAD,∠EAD=∠FAB(对顶角),∠FAB=FCB(共弧),因为∠FBC=∠CAD所以∠FBC=∠FCB所以FB=FC2因为∠FAB=∠FCB=∠FBC∠BF
证明:过点D作DM⊥BE于M,DN⊥BF于N,DH⊥AC于H∵AD平分∠EAC,DM⊥BE,DH⊥AC∴DM=DH(角平分线性质)∵CD平分∠FCA,DN⊥BF,DH⊥AC∴DN=DH(角平分线性质)
证明:在射线BE上截取AM=AC,连接DM因为AF是三角形ABC的外角平分线所以角MAD=角CAD因为AD=AD所以三角形MAD和三角形CAD全等(SAS)所以DM=DC在三角形DBM中DB+DM>A