如图,△abc中,d是ab上任意一点,df平行bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 13:52:12
证明:因为EF//BD,所以AF/AB=AE/AD,因为EG//AC,所以DG/DC=DE/AD,所以AF/AB+DG/DC=AE/AD+DE/AD=(AE+DE)/AD=AD/AD=1.
证明:如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF=DE,BD=CD∴Rt△BDF
作AE垂直BC,E为垂足.AE=BE=CEBD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(BE+DE)^2=2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)=2AD^2
因为∠BAC=120°,AB=AC,所以∠B=∠C=30°.在Rt△BED中,∠B=30°,所以DE=½BD(在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半)同理,在Rt△DFC中
连结IE, ID, IFE,D,F为切点&nbs
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这条原理解答.因为:RT△ACD中,CF是斜边AD上的中线所以:CF=AF=FD△FAC是等腰三角形,∠AFC=180°-2∠CAF同理因为:RT△AED中,
运用面积公式,S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ADC,即AB*CG/2=AB*DE/2+AC*DF/2,又AB=AC,代入化简即得DE+DF=CG
S(菱)=ME*AP,S(四)=BF*(1/2AP+PD)ME=BF,当AP=1/2(1/2AP+PD)时,成立.即,3AP=2PD再问:S(四)=BF*(1/2AP+PD)为什么再答:S(四)=底*
∵DE⊥AB,DC⊥AC又F为AD中点∴EF=AD/2=CF即EF=AF=CF∴∠EAF=∠AEF=∠EFD/2CAF=∠ACF=∠CFD/2∴∠EFC=∠EFD+∠CFD=2(∠EAF+∠CAF)=
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△MEF必是等腰直角三角形.证明:不失一般性令D在CM之间.因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠F
∵∠EAC+∠ECA=90°=∠EAC+∠FCB∴∠EAC=∠FCB在Rt△ACE和Rt△CBF中,∠EAC=∠FCB,∠CEA=∠BFC=Rt∠,BC=AC∴Rt△ACE≌Rt△CBF∴BF=CE而
1.角EBD=角DCOOB=OC2.因为OB=OC所以三角形OBC是等腰三角形所以角OBC=角OCB又因为角EBD=角DCO所以角OBC+角EBD=角OCB+角DCO即角ABC=角ACB所以△ABC是
证明:∵△ABC是等腰直角三角形,CH⊥AB,∴AC=BC,∠ACH=∠CBA=45°.∵CH⊥AB,AE⊥CF,∴∠EDH+∠HGE=180°.∵∠AGC=∠HGE,∠HDE+∠CDB=180°,∴
证明:作高AE,则AB2=AE2+BE2,AD2=AE2+DE2,∴AB2-AD2=(AE2+BE2)-(AE2+DE2)=BE2-DE2=(BE+DE)(BE-DE)=BD*DC
1、由于翻折∠ADC=∠DCF,又CE是∠BCF的角平分线,故∠FCE=∠ECB,所以有∠ACD+∠ECB=∠DCF+∠FCE即∠ACD+∠ECB=∠DCE根据等角对等边AD+EB=DE.2、不成立,
过三角形的顶点A做AE⊥BC,交BC于E,根据勾股定理,AB^2=AE^2+BE^2,AD^2=AE^2+ED^2AB^2-AD^2=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2=BE^2-ED^2=(BE
PB²=BD²+PD²,PC²=CD²+PD²,两式相减,PB²-PC²=BD²-CD²又AB
证明:作AE⊥BC于点E∵∠BAC=90度,AB=ACAE⊥BC∴AE=BE=CE根据勾股定理得BD²=(BE-ED)²=BE²-2BE*ED+ED²CD&su
如图所示,分别以AB,AC为x,y轴建立直角坐标系,则C(0,3),B(3,0).∵BD=12DC∴D(2,1).又∵点P是线段AD上任一点,∴可设P(2y,y),0≤y≤1.则AP•CP=(2y,y