如图,∠C=∠D=90°,求证:A,B,C,D四个顶点在以AB为直径的圆上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 05:22:27
证明:过C点做直线连接D点,因为AC=BC,D是AB的中点,所以CD⊥AB,所以∠ADE+∠EDC=90°再因为AE=CF,∠DCF=∠EAD=45°,CD=AD所以△ADE≌△DCF所以∠ADE=∠
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)
证明:连接AB∵AC=BD,AD=BC,AB=AB∴△ABD≌△BAC(SSS)∴∠C=∠D
证明:如图,过点D作DE⊥AB于E,∵∠C=90°,AD平分∠BAC,∴CD=DE,在△ADC和△ADE中,AD=ADCD=DE,∴△ADC≌△ADE(HL),∴AE=AC,∵AB=2AC,∴BE=A
有题目可知三角形BAD是等腰三角形∠BAD=180-2∠B∠B=180-2∠B∠BAD=180-2(90-∠C)∠BAD=2∠C如果哪里不清楚可以问我
DC>BD所以B>CBE+ED<DC+AC所以∠BED>∠C
∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF
证明:因为角C=90度所以三角形ABC和三角形BCD是直角三角形所以由勾股定理得:AB^2=BC^2+AC^2BD^2=BC^2+CD^2所以4BD^2=4BC^2+4CD^2因为D是AC的中点所以C
证明:如图,画直线a过点B、D,在△BCD中,∠C+∠1+∠2=180°(三角形三个内角的和等于180°).∵∠B+∠C+∠D=360°(已知),∠C+∠1+∠2=180°(已证),∴∠3+∠4=(∠
因为AE=EC且DE平行BC所以△ADE∽△ABC且相似比为1:2所以AD:AB=1:2即D为AB中点所以AD=DB我自己辛辛苦苦算的...
很高兴为您∵∠ECB+∠ACD=90°∠ACD+∠CAD=90°∴∠ECB=∠DAC∵∠ADC=∠CEB=90°AC=BC∴△ACD≌△CBD∴CD=BE∵DE+CD=CE∴DE+BE=CE
证明:连接AM在直角三角形ACM中AM平方等于AC平方加CM平方(1)在三角形ADM中,AD平方等于AM平方减去MD平方(2)(1)式代入(2)式得AD平方等于AC平方加CM平方减MD平方在三角形BD
因为,在三角形ADB和ACB中,∠C=∠D=90°,AC=AD,AB=AB所以三角形ADB全等于三角形ACB所以.∠ABC=∠ABDBC=BD
连一条对角线,得到两个三角形,每个三角形内角之和为180度,两个三角形内角总和为360度,即四边形ABCD四个角之和就是360度,
取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB(利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)得:CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M
在△ADB与△BCA中∵∠C=∠DAC=BDAB=BA∴△ADB≌△BCA∴AD=BC∵∠DOA与∠COB为对顶角∴∠DOA=∠COB在△DOA与△COB中∵∠COB=∠DOAAD=BC∠C=∠D∴△
证明:∵∠BCA=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BDC=∠ADC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,∴△ACD∽△CBD,∴CDBD=ADCD,则CD2=A
联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA=OB=OC=OD.
证明:∵∠BAC=90∴∠C+∠ABC=90∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC=90∴∠BAD=∠C∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠C+∠ABE∴∠BED>∠C