如图,∠ACB=∠CFE=90°,AB=DE,BC=EF,求证:AD=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 15:33:04
∵∠CFE是△AFC的外角∴∠CFE=∠CAE+∠ACD(外角等于令两个内角之和)∵∠CEF是△AEB的外角∴∠CEF=∠EAB+∠ABC(外角等于令两个内角之和)∵在△ABC中,∠ACB=90°,∴
过点E作EG⊥AB,垂足为G,CD平行于EG,∠CFE=∠AEG.因为角CAE被AE平分,∠CAE=∠GAE,∠EGA=∠ECA=90°,AE=AE,根据AAS证得△EGA全等于△ECA,∠CEA=∠
相等,在三角形AFD和ACE中,有∠DAF=∠EAC,又CD垂直于AB,所以∠ADF=90°,又因为∠ACB=90°,所以∠AFD和∠AEC相等,在CD和AE2条直线所形成的对顶角相等∠AFD=∠CF
解AB=2BC,理由如下,∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°∵CD⊥AB(已知)∴∠CDB=∠CDE=90°(垂直的意义)∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°(直角三
因为∠CFE=∠AEM所以又因为平分所以∠1=∠2就得到eg//fh了理由是同位角相等
证明:∠CFE=180度-∠CAF-∠ACF;∠CEF=180度-∠BAE-∠B;因为AE是角平分线,所以∠CAF=∠BAE;又因为∠BCD+∠ACF=90度,∠BCD+∠B=90度;所以∠ACF=∠
,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,所以∠ADC=ACB=90度AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,所以∠CAE=∠BAE可得三角形ADF相似三角形ACE所以∠AFD=∠ACE=∠CF
证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)又∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∵∠1=∠2∴∠2=∠E,∴AD∥BC.(内错角相等,两直线
∵∠CAB+∠B=90°∵∠CAB+∠ACD=90∴∠ACD=∠B∵AE是∠BAC角平分线∴∠CAF=∠DAE∵∠CFE=∠CAF+∠ACD∵∠CEF=∠B+∠DAE∴∠CFE=∠CEF有什么不明白可
因为AB//CD,所以∠AEF+∠CFE=180(互补)因为角平分线所以∠GEF+∠GFC=∠AEF*1/2+∠CFE*1/2=180*1/2=90所以∠G=90所以EF与FG垂直.你看看OK不?
∵∠ACB=∠ACE=90°CD⊥AB∴∠ADC=∠ADF=90°∴∠ACE=∠ADF=90°∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE=∠DAF∴△ACE∽△ADF∴∠CEA=∠AFD即∠CEF=∠AF
∠CEF=∠CFE理由:∠CEF与∠EAC互余;∠CFE的对顶角与∠DAF互余;AE平分∠CAB.
是,因为ae平分∠acb所以∠bae=∠ead因为∠acb=∠adc等于90°所以∠acb=∠adf因为∠afd=∠cfe(对顶角),∠aec等于∠afd所以角aec等于角cfe所以cf=ce△cef
∵AE是角BAC的平分线∴∠BAE=∠EAC∵角ACB=90度∴∠AEC=90-∠EAC同理∠DFA=90-∠BAE∴角CEF=角CFE
如果我的图没有画错……应该是这么证明:因为AE平分角CAB所以角CAE=角EAB因为CD垂直AB所以角FAD+角AFD=90度因为角CAE+角AEC=90度且角CAE=角FAD所以角AFD=角AEC因
(1)∵∠1+∠BCD=90°,∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°∴△BDC是直角三角形,即CD⊥AB,∴CD是△ABC的高;(2)∵∠ACB=∠CDB=90°∴S△ABC=12AC•BC=12AB•
因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠EAB又,CD⊥AB,∠ACB90°,所以∠ACB=∠CDA∠ACB-∠CAE=∠CDA-∠EAB即∠CEF=∠DFA又∠DFA=∠CFE(对顶角相等)所以∠CE
图!没图怎么做!再问:我已经做出来了,谢谢。再答:不用谢
证明:证法一:在Rt△AEC中,∠CEA=90°-∠1(直角三角形两锐角互余)同理在Rt△AFD中,∠AFD=90°-∠2.又∵AE平分∠CAB(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)∴∠AFD=∠CEF
再答:求采纳,谢谢再答:已通知提问者对您的回答进行评价,请稍等