如图,S△ABD:S△ADC=7:5,BD长14厘米,求DC的长度是多少厘米.-搜答案-神马作文网

过D分别作AB和AC的垂线,分别交AB于E,交AC于F,则DE=DF,则SΔABD：SΔACD=（4*DE）：（3*DF）=4：3给10分吧,

∠BAC=90°,∠B=60°所以BC=1/2ABRT△ABD∽RT△DBA,AD=1/2AC,BD=1/2ABS△ABD:S△ABC=1/4同理可证AC=√3/2BCS△ADC:S△ABC=(√3/

如图所示,因为角平分线到角两边的距离相等,即DE=DF,SADC=1/2*AC•DE；SABD=1/2*AB•FD；所以：SABD：SADC=AB:AC.

因为AD平分∠BAC,所以AB:AC=BD:CD=10:8=5:4,(角平分线定理)S△ABD:S△ACD=AB:AC=5:4（同高三角形面积比等于底的比）

证明:∠BAD=∠EAC=60°,则:∠BAE=∠DAC(等式的性质);又AB=AD,AE=AC.故⊿BAE≌⊿DAC(SAS),得:∠ADC=∠ABE.

△ACD的面积=△ABD的面积=12，△CDE的面积=12△ACD的面积=12×12=6．故答案是：6．

提示：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.可为什么S△ABD:S△ACD=（AB*DE/2）：（AC*DF/2）=AB:AC说明理由证明：∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB

如图

证明：⑴过D作DE⊥AB,DF⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD：SΔACD=1/2×AB×DE：1/2AC×DF=AB：AC,⑵过A作AH⊥BC于H,∴SΔABD：SΔACD=1

10*2=20（等底等高的两个小三角形）BD=CD

证明：如图，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，则S△ABD=12AB•DM，S△ACD=12AC•DN，∵S△ABD：S△ACD=AB：AC，∴DM=DN，∴AD平分∠BAC．

如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是它的角平分线，∴DE=DF，而S△ABD：S△ADC=12AB•DE：12AC•DF=AB：AC=4：3．故选C．

证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），=AB：AC．

根据AD平分∠BAC,作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线性质可知DE=DF,△ABD与△ACD等高,面积比即为底边的比．证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF

过A点和C点做BD的垂线分别交BD于E、F点S△ABD：S△CBD=4:3=AE*BD/CF*BD得AE：CF=4：3容易证得△AEO与△CFO是相似三角形OA:OC=AE：CF=4：3

我知道我知道!∵AD为△ABC中线∴BD=CD∴△ABD与△ACD同底等高∴S△ABD=S△ACD!3Q!再问：你写的对吗？再答：恩啊，连图也是从你的图里画的。

过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，∵AD是△ABC的角平分线，∴DM=DN，∴S△ABD：S△ACD=（12AB×DN）：（12AC×DM）=AB：AC=2AC：AC=2，故答案为：2．

相等

证三角形dea全等于三角形dca条件sas

△ABC和△ABD同底等高,所以它们的面积相等.因此△ABD=5cm^2