如图,MN∥PQ,角MQ∥NP.用三种方法加以说明

由四个方程有(1-n)q+2n/q=0(n-1)q²/n=2联立有(n-1)q²-(n-1)q=0讨论：⑴当n-1≠0时,q²-q=0所以q=0或q=1而由pq=2知,q

(1).图2中,G在AD上距A点4格处,H在AB上距A点2格处；图3中,G在AD上距A点2格处,H在AB上距A点1格处；(2).图2中,由勾股定理可知：EF=2√5,故反射四边形EFGH的周长=8√5

∵点Q为线段NP的中点，∴PQ=NQ，∴MP+MN=MP+MP+PN=2MP+2PQ=2（MP+PQ）=2MQ，∵MQ=6，∴MP+MN=12．故答案为12．

设：MP为X,QN为Y即为(1)X/8+Y=2/3(2)X+8/Y=6/5结合两个算式可以算出,X=22,Y=25MN=22+25+8=55

（1）若∠ACD=30°,∠MDq=60°,当∠MDq绕点D旋转时,AM、Mq、Bq三条线段之间有何种数量关系?证明你的结论；（2）当∠AC2+∠M2N=90°时,AM、MN、BN三条线段之间有何数量

不妨设MN=1,则：NP=MP-NP=MN=1,MP=MN+NP=2,MQ=2MN=2,PQ=MQ+MP=4,所以,MP/PQ=1/2.

MP=MQ,PN=QN,MN=MN所以三角形PNM==三角形QMN所以MN是角PMN和角PNQ的平分线又因MP=MQ所以PQ垂直于MN,且MN为PQ平分线所以OP=OQ

解（1）因为MN‖PQ所以∠N+∠P=180°又因为,∠M=∠P所以∠M+∠N=180°所以MQ‖NP（2）连接QN因为MQ‖NP所以∠MNQ=∠PQN又因为∠M=∠P,MP=MP所以△MNQ≌△PQ

平行四边形(两对边相互平行)MACQ中,AM=CQ同理:AD=CN∠NCQ=∠D,平行线间同位角相等,∠MAP=∠B,平行线间内错角相等∠D=∠B,平行四边形对角相等得:∠NCQ=∠MAP边角边,证明

两式作差的思路,更自然:∵（mn＋pq）-（mq＋np）＝（mn－np）－（mq－pq）＝（m－p）（n－q）.它能被m－p整除,而mn＋pq也能被m－p整除,所以两者的差mq＋np也能被m－p整除.

看不懂再问

证明：分别延长AD到E,AQ到R,使DE=AD,QR=MQ,连结BE,NR,因为D是BC中点,BD=DC,又因为DE=AD,角BDE=角ADC,所以三角形BDE全等于三角形ADC,所以BE=AC,角E

平行∵AB∥CD∴∠BMP=∠MPC∵MN、PQ分别是∠BMP、∠CPM的角平分线∴∠NMP=1/2∠BMP∠QPM=1/2∠MPC又∵∠BMP=∠MPC∴∠NMP=∠QPM∴QP∥MN

因为,AB‖CD,所以,∠AMF=∠DPE（两直线平行,内错角相等）,∠AME=∠CPE（两直线平行,同位角相等）.因为,∠DPF=∠CPE（对顶角相等）,所以,∠AME=∠DPF.因为,∠AMN=(

∵AD∥BC,∴∠MAN=∠ABC,∠MDE=∠QBE,∠M=∠Q又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠QCP,AD=BC∴∠MAN=∠QCP,又∵MN=QP∴△AMN≌△CQP∴AM=CQ,∴DM=BQ,∴

因为ab//cd.所以角bpq=角n.又因为角bpq=角mpa.所以角mpa=角n.因为ad//bc.所以角m=角bqp.又因为角bqp=角cqn.所以角m=角cqn.又因为角bad=角bcd.所以角

∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°∵NG=NQ∴∠G=∠QMN∴

解：因为∠MQP=∠MNP=RT∠连MP.QN,设MN=X,PQ=Y(X^2)+(2^2)=(4^2)+(Y^2)=(PM^2)(勾股定理)因为∠QMN=60°∴∠QPN=180°-60°=120°(

证明：∵四边形ABCD是平行四边形      ∴AB‖CD,AD//BC     ∴∠AM

题目应该是：设(m-p)整除(mn+pq),试证(m-p)整除(mq+np)因为mn+pq-mq-np=n(m-p)-q(m-p)=(m-p)(n-q)又m-p│mn+pq,所以m-p│mq+np证毕