如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.求证:BE=EF=FD.

在平行四边形ABCD中CD=AB,CD∥AB∵M,N分别是AB,CD的中点∴CN=AM∵CD∥AB∴∠NCE=∠MAF∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE∴⊿AMF≌⊿CNE﹙SAS﹚∴M

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∵DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE=DF∴M、N分别是BE、DF的中点∴EM=BE/2=DF/2

∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,AB‖CD∵AE＝CF∴AB－AE＝CD－CF即BE=DFBE‖DF∴四边形BEDF为平行四边形∴DE‖BF,BE=BF因为：M、N分别是DE、BF的中点∵ME=FN

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB//CD（即AM//CN）,AB＝CD因为M、N是AB、CD的中点所以AM＝CN所以四边形AMCN是平行四边形所以AN//MC所以FD/EF＝DN/NC因为

因为四边形ABCD为平行四边形所以AD=BC,AD平行于BC又因为AE=CF所以ED=BF因为M\N为ED、FB的中点所以EM=FN且EM平行于FN所以四边形ENFM为四边形

根据分析，设总面积为“1”，7.2÷（12−18）=7.2÷38=7.2×83=19.2（平方厘米）；答：它的面积是19.2平方厘米．故答案为：19.2．

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD,AB=CD,∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∵M,N分别是AD,BC的中点∴BN=DM∵∠NBE=∠MDF∴△

因为ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD∵AE=CF,AB∥CD∴BE=DF,BE∥DF∴DEBF是平行四边形∴DE=BF,DE∥DF∵M.N分别是DE.BF的中点,DE∥DF∴ME=NF,

通过角边角定理得到△DAE与△BCF全等,所以DE=BF,M、N分别是DE、BF中点,所以ME=NF,而DF平行且等于BE,得出四边形DFBE为平行四边形,得到ME与NF平行,所以ME平行且等于NF,

∵ABCD为平行四边形∴AB=CD.AB∥CD∵AE=CF∴ED=BF∵AB∥CD∴EDBF为平行四边形∴BE=DF,BE∥DF∵M.N分别是BE.DF的中点∴EM=FN∵BE∥DF∴MENF是平行四

因为AE=CF,AD=CB(平行四边形),角A=角B（平行四边形）所以三角形AED全等于三角形CFB所以DE=BF又DE=2MD,BF=2NB所以NB=ME因为三角形AED全等于三角形CFB所以角AD

在△BON与△MOD中,ON=OM；BO=OD,角BON=MOD（对顶角相等）,所以△BON与△MOD全等,则角NBO=MDO,所以BN//MD,同理证明：在△BOM与△NOD全等,BM//ND,所以

证明∵平行四边形ABCD∴BO=ODAO=OC∵MN为AO、OC中点、∴MO=NO（加上前面的BO=OD)就可得对角线互相平分∴四边形BMDN是平行四边形

三角形中位线很容易证明

四边形EMFN是平行四边形证明：如图 已知平行四边形ABCD         所以BC平行且等于AD

思路：观察图形,若要证在同一条直线上的三条线段相等,联想相关的定理,显然是需要构成“平行线等分线段定理的”基本图形,由于M.N分别是AB、CD的中点,因此有AM=MB,DN=NC,若有AN‖MC,则可

证明先证明AN//MC因为AM平行且等于NC即ANCM是平行四边形即AN//MC即EN//MF.(1)同理可证BM//DN即EM//AF.(2)由（1）（2）知四边形MENF是平行四边形再问：怎么证明

四边形MENF是平行四边形证明：（提示）AM∥CN、AM=CN∴四边形ANCM是平行四边形∴AN∥CM同样道理BM∥DN根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形MENF是平行四边形

因为平行四边形ABCD,所以AB平行CD,因为M、N分别为AB、CD中点所以AM=CN,又因为AB平行CD,所以AM平行CN所以平行四边形AMCN