如图,e为ac上一点,ef∥ab,且ae=ef.求证:∠bac=2∠1

过B作AC平行线,交AD延长线于点GAC//BG,BD=CD==〉AD=GD==〉ABGC为平行四边形==〉AC=BGAC//BG==〉角CAG=角BGA又因为AE=EF==〉角CAG=角EFA角EF

因为直角三角形ABC中BC＝AB----------------1所以角BAC＝角BCA＝45度所以直角三角形AFB中,角DAF+角ABF＝90度－角BAD＝45度----------2又因为对顶角相

证明：连EDABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE=45°∴△BCE≡△DCE∴BD=DE又FEGD是矩形∴ED=FG∴BE=FG施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇

证明：∵∠ABE＋∠FBC=∠BCF+∠FBC=90度∴∠FBC=∠ABE在△AEB和△BFC中∠AEB=∠BFC=90度∠FBC=∠ABEAB=BC∴△AEB≌△BFC∴AE=BF,CF=BEEF+

证明：∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFB＝90∴∠ABE+∠BAE＝90∵∠ABC＝90∴∠ABE+∠CBF＝90∴∠BAE＝∠CBF∵AB＝BC∴△ABE≌△CBF（AAS）∴BE＝CF,

soeasy∵AE⊥BDCF⊥BD∴∠AEB=∠CFB=90°∵∠ABE+∠CBE=90°∠FCB+∠EBC=180°-90°=90°∴∠ABE=∠BCF又∵AB=BC∴BE=CFAE=BF∵EF=B

解：∵E是正方形ABCD对角线AC上一点，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，∴EG=CG，EF=AF，∵正方形ABCD周长为a，∴BC=a4，∴EF+EG等于a4，

证明：作AM∥EF交BD的延长线于M，∵EF∥BC，∴BC∥AM，则∠M=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠M=∠ABD，∴AM=AB，∵AM∥EF，∴∠M=∠DFE，在△ADM

AC,BD交于O,ABCD是正方形,所以AB=BC=CD=DA,AO=0C=(1/2)AC=5CM,角ABC=角BCD＝90,角BCA=角CBD=45,所以角BOC=180-45-45=90,所以BD

作FH//BC交AC于H,利用AH∶AC=FH∶BC可求解.AH=AD+(AC-AD)·FD/(EF+FD)=AD+(AC-AD)·BC/(AC+BC)FH=BC·(BC+EB)/(AC+BC)代入化

∠ABE+∠FBC=90°,∠ABE+∠BAE=90°,所以∠FBC=∠EAB,∠FCB=∠EBA,BC=AB,所以△ABE≌△BCF,所以AE=BF,BE=CF,所以EF=BE-BF=CF-AE得证

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

延长AD到P,使DP=FP因为AD是三角形中线所以△BFD≌△CPD∠BFD=∠P因为AE=EF所以∠EAD=∠AFE=∠BFD=∠P即△PAC是等腰三角形AC=CP=BF

由∠A=∠ACD,AB∥CD,∵∠A=∠ACD,∠AFE=∠CFD,AF=CF,∴ΔAFE≌ΔCFD,∴AE=CD,∴四边形AECD是平行四边形,……题目不完整,请补充后追问.再问：补充完了再答：由∠

对于ΔAEF和ΔCDF,∠A=∠DCF即对顶角相等所以CD//AE,又有∠CFD=∠AFE(对顶角相等),于是ΔAEF和ΔCDF是相似三角形；又知F是AC中点所以AF=CF所以ΔAEF和ΔCDF是全等

证明：如图，∠ABC=90°，AF⊥BF，CF⊥BF，∴∠BAF=∠CBE．在△ABF与△BCE中，∠F＝∠BEC∠BAF＝∠CBEAB＝CB，∴△ABF≌△BCE（AAS），∴AF=BE，BF=CE

...好简单7年上吧E是AC中点那么可以得到EC是AC的一半同理EF是EB的一半所以EF就是EC+CF就是AB的一半EF是12cm那么AB也是12cm

假设正方形边长为L,PE=X,PF=Y用*表示乘号则EF的平方=X*X+Y*Y同时知道AF=L-X,所以AP的平方=Y*Y+(L-X)*(L-X)又可知道在三角形ABP中余玄定理BP的平方=AP*AP

p＝dp（对称）＝ef（fped是矩形.对角线相等）

嗯,我来解题了.因为∠AEB=∠CFB=90°,所以∠ABE+∠BAE=90°,又因为∠ABC=90°,所以∠ABE+∠CBE=90°,所以∠BAE=∠CBF.在三角形ABE和BCF中∠AEB=∠CF