如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD,试说明:AB=DE.

(1)由题,得角A＝角BCD＝45度,AD＝CD,CG＝EF＝AF得三角形ADF全等于三角形CDG得DF＝DG(2)由上,得角ADF＝角CDG得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度

证明：连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于

连接CG交BE于H容易证明BE是CG的垂直平分线然后根据直角三角形ADC和ACB证明角ACD=ABC然后直角三角形GDC和GBH证明角ABE＝GCD根据上面两个等式,可以证明ACG＝CBE根据BE是角

因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE所以角BCD=角EAB=角DBE=90°又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°所以角CBD=角AEB又因为BD=BE在三角形BCD和三角形ABE中,

证明：∵CA平分∠BCD,AE⊥CB,AF⊥CD∴AE＝AF（角平分线性质）,∠AEB＝∠AFD＝90∵AB＝AD∴△ABE≌△ADF（HL）∴BE＝DF数学辅导团解答了你的提问,

∵∠CBE=∠A,∴Rt△ABC∽Rt△BEC∵BE=CD=AB/2,∴AB/BE=2/1∴AC/BC=AB/BE=2/1====>AC=2BC

图呢,孩纸再问：再答：AB∥CD，有∠A=∠ACD（内错角相等）CA平分角BCD，有∠ACD=∠BCA∠BCD=2∠ACD=40°∠B=180°-40°-140°（同旁内角互补）再问：有是什么意思？呢

∵CA=CBCA=CE∴CB=CE∴△CBE为等腰三角形∵CD平分∠ABC∠ACB=90°∴∠DCB=45°∵∠CDE=60°∴∠DFB=105°(外角定理)(AE与BC交于点F）∵∠ABC=∠BAC

CD经过∠ACB顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题（1）①BE=CF,E

因为在三角形ACD中AC=AD,E为CD中点所以AE⊥CD因为∠B=90°,AB=AE所以CA是∠BCE的平分线因为AD//BC所以∠BAD=90°因为∠BAC=∠EAC=∠EAD所以∠BAC=30°

∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF=1/2AB又AB=2CD∴EF=CD=5cmAB=2CD=10cm∴AC=8cm∴CF=4cm

连结BD,并延长BD至F（自己画吧）∵AB//CD∴∠ABD=∠CDF∵∠EBD+∠E=EDF∵∠CDE=∠CDF+∠EDF∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E即：∠CDE=∠B+∠E再问：请写一下理

直角三角形斜边中线的性质可知,BE=DE,∠B=∠BDE;∠CAB=2∠B=2∠BDE=∠F+∠FDA;∠FDA=∠BDE;即∠F=∠FDA；AD=AF

1.∵D是AB中点∠ACB=90度∴DC=DA∴∠A=∠DCA∵∠CBE=∠A∴∠DCA=∠CBE∵∠CBE+∠BEC=90°∴∠DCA+∠BEC=90°∴∠CFE=90°∴BE⊥CD2.∵BE=CD

（1）∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠ACB=∠CAD．∴tan∠ACB=tan∠CAD=43．∴ABBC＝43．∵AB=8，∴BC=6．则AC=10．过点C作CH⊥AD于点H，∴CH=AB=8，则A

∵BE‖AD∴∠2=∠E,∠B=∠A(两直线平行,内错角相等）又∵AB‖CD∴∠1=∠A（同理）那么：∴∠1=∠B∴∠EDC=∠1+∠2=∠B+∠E

 他的三角行ABE写错了,应该是三角型ABF等于三角型ADE（角边角）.其他都是对的!

解题思路：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解题过程：见图片。

证明：因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE所以角BCD=角EAB=角DBE=90°又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°所以角CBD=角AEB又因为BD=BE在三角形BCD和三角形AB

证明：（1）∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∵∠BCD=∠DAB，∴∠ACD=∠DAB，∴BE∥AD，∴∠EBA=∠DAB，∴∠ACD=∠ABE，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠FC