如图,AD和BC交于点E,若∠AEB等于90度

证明：∵PQ为AB边的垂直平分线,则有AP=BP（垂直平分线上的点到两端距离相等）∴△PAB为等腰三角形∴∠B=∠PAB=22.5°∠APD为△ABP的外角,即∠APD=∠B+∠PAB=45°且有AD

证明：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴⊿APD是等腰三角形,PA=PD∴∠PAD=∠PDA∵∠PAC=∠PAD-∠CAD=∠PDA-∠CAD∠CAD=∠BAD【∵AD平分角BAC】∴∠PAC=

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠DCB，AD∥BC，∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴B

截取一点Q于直线AB上；使BQ＝BC在ΔQBE和ΔCBE中；EB＝EB∠3＝∠4BQ＝BC∴ΔQBE≌ΔCBE﹙SAS﹚∴∠EQB＝∠CBC＝BQ∵AD//BC∵∠C＋∠D＝180°∠EQB＋∠EQA

∵BE=CE,BP//EF,∴CF=FP∵BP//EF、FH//AB,∴四边形BHFG为平行四边形,FH=BG由BG=CF,得FH=FP,∠P=∠PHF,由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠B

(1)由于三角形内三角和为180°,所以∠BAC为60°,那么∠DAB=30°,∠ADC=65°.由于PE垂直AD的关系,∠E为25°.（2）猜想,∠E是∠B与∠ACB角度差的一半.证明,由题意,可以

证明：根据角平分线到角的两边距离相等的定理得：EF=EA△CEF与△CEA全等,则∠CEF=∠CEA,EG为共用边,所以△GEF与△GEA全等GF=GA又∵EF与AD都垂直于BC,所以EF∥AD,则∠

因为∠E=90度∠AEC=∠A+∠B所以∠A+∠B=90度因为∠C+∠D=∠AEC,∠AEC=90度所以∠C+∠D=90度所以∠A+∠B+∠C+∠D=180度如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点

        延长FE,截取EH=EG,连接CH∵E是BC中点,那么BE=CE∠BEG=∠CEH∴△BEG≌△CEH(

/>证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF‖AD∴∠BAD=∠1,∠CAD=∠2又AE=AG从而∠1=∠2∴∠BAD=∠CAD从而AD平分∠BAC

△ACD为直角三角形,你已经证明CF/AD=1/2,直角三角形斜边上的中线为斜边的一半则有F为AD中点,直线EF平行BC则有E为AB中点S△AFG=1/4S△ACDS四边形EBCG=3/4S△ABCS

证明：在线段AB上取AF=AD，连接EF，在△ADE与△AFE中，∵AF＝AD∠1＝∠2AE＝AE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D=∠AFE，由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°，∴∠AFE+∠C=1

唯爱—geng：AD平分∠BAC,理由如下：∵AD⊥BC,EF⊥BC∴∠FEC=∠ADC=90°∴FE‖AD(同位角相等,两直线平行)∴∠CAD=∠2,(两直线平行,同位角相等)∠BAD=∠1,(两直

∵AD∥EG∴∠G=∠CAD∠GFA=∠DAF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠G=∠GFA∴△AGF是等腰三角形

∠DEC不就是∠2∠FEC不就是∠1,∠1=∠2还证什么啊再问：图发错了~等一下再答：1,证△AMC≌△AMECM=EM2.证△DMC≌△DNE∠DCE=∠DECEF//BC∠FEC=∠ECD(内错角

平分啊因为两垂直所以AD平行EF所以∠2=∠4∠1=∠3又因为∠1=∠2所以∠3=∠4所以平分你看看OK不哈?

因为OE平分∠AOB,所以∠COE=∠DOE；又有BC,AD分别垂直于OA,OB,即有∠OCE=∠ODE∠ACE=∠BDE；所以还可得出∠OEC=∠OED在三角形OCE与三角形ODE中,有∠COE=∠

图画得有问题,题也有可能是错的,应该是AB=AD+BC吧?在AB边上做AF=BC,连接EF因为AD//CB所以角BAD+角ABC=180度由两个角平分线可知,角EBA+角EAB=90度所以角AEB=9

法一过E做EF//AD∵ AE、BE分别是∠DAB和∠ABC的平分线∴∠CBE=∠ABE ∠DAE=∠BAE∵ EF//AD//BC∴∠CBE=∠BEF &nb