如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC,求证AB=BC

设对角线交点为O点∵两条对角线互相平分,∴OA=OC=3,OB=OD=4,又∵AB=5所以AB²=OA²+OB²∴△OAB是直角三角形.同理可得△OAD是Rt△,且△OA

是,设AC交BD于点O,连接OE,因为AE⊥EC.所以AC=2EO,若BE⊥DE则BD=2OE,所以AC=BD又因为ABCD是平行四边形,所以ABCD是矩形

设AC和BD相交于点O,连接OE.OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：AC=2OE；OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得：BD=2OE；所以,AC=BD.因为,ABCD是平行四边形,AC=BD,所以

条件不足

你已经证明了△ADF∽△ACE,也就是角EAC＋角CAF＝角FAD+角CAF,即角EAF＝角CAD,而且AE/AF=AC/AD,所以三角形EAF相似于三角形CAD,因此EF/CD=AE/AC,由CD=

因为BE平行于DF,所以角AEB等于角DFC,有因为角BAE等于角DCF,所以角ABE等于角CDF,又因为AB等于CD,所以全等.

解题思路：题没有写完整，请在下面补充解题过程：.最终答案：略

四边形AC'CA',BD'DB'以及四条角平分线围成的四边形为平行四边形,一共3个

【第一种条件：AC⊥BD】∵平行四边形对角线互相平分∴AO=CO∵AC⊥BD∴AB=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）【第二种条件：AC平分

证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

∵四边形ABCD是平行四边形AC=6,BD=8∴AO=3,BO=4又∵AB=5∴3²+4²=5²∴AO²+BO²=AB²∴△AOB是Rt△∴

先证明三角形ADN与三角形CBM全等得到DN=BM又有BM⊥AC,DN⊥AC所以DN//BMDN与BM平行且相等,所以是平行四边形

设AC交BD于O,则AO=CO,BO=DO.连结OE,则AC=2OE=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半),所以AC=BD所以ABCD为矩形(对角线相等且互相平分)

∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcdad

应该是可能的,不过没有图怎么做AB=AD,角BAE=角DAE,AE=AE,SAS可证：BE＝DE同理BF＝DFAB＝CB,角BAE＝角BCF,AE＝CF　SAS　可证BE＝BF,你懂得了再问：�ܿ�һ

证明：连接EO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO=12BD，在Rt△AEC中，∵O为AC中点，∴EO=12AC，∴AC=BD，又∵四边形

证明：如图因为四边形ANCD是平行四边形,所以：∠BAC=∠DCA.即：∠1=∠2那么,在△AEM和△CFN中：AM=CN(已知)∠1=∠2AE=CF(已知)所以：△AEM≌△CFN（SAS）所以,M

∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAF=∠DCE,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠CED=90°,BF∥DE(垂直于同一条直线的两直线平行),∴ΔABF≌ΔCDE(AAS

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=

证明：连接AE，如图．∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE=OC∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO=OC．∴DE∥OA，DE=OA∴四边形ODEA是平行四边形，∴OE