如图,AB是圆O的直径M是线段OA上,过M作AB的垂

（1）延长BC交AD延长线于P∵AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°∴∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠

第二题,先画出oc,交AB与D点,连接OB,三角形ODB,已知OD=4,DB=5.那么OB=5,既半径OC=5,OC-OD=CD=1再问：请问第一题会吗？再答：弧长AC=AD,CB=CD，长度AO=O

因为M、N分别是AC、BC的中点,所以MN为三角形CAB的中位线（以C为顶点）,所以MN=1/2×AB；又因为O为AB中点,所以OM=1/2×AB,所以MN=AO.

1、证明：因为∠BOE=60°所以∠BAE=1/2∠BOE=30°；又因为cosC=1/2,所以∠C=60°,所以∠ABC=90°,因为AB为圆O的直径,所以BC是圆O的切线.2、因为∠C=60°,所

（1）证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴EM⊥AB，∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B．∵CF为⊙O切线，∴∠OCF=90°．∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB，∴△ACO∽△N

连结OC、OD首先,我用MN表示向量MN,注意此时字母MN有方向性MD*NC=(OD-OM)(OC-ON)=OD*OC+OM*ON-OM*OC-OD*ON=|OA|²*cos60°-|OM|

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

证明：连接AD、AC∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴AB垂直平分CD∴AC＝AD∴∠ACD＝∠ADC∵∠ACD、∠AMD所对应圆弧都是劣弧AD∴∠AMD＝∠ADC∵∠NMC是圆内接四边形ADCM的外

答案是10AB的长度就是此圆的半径,即图中矩形的对角线（矩形需证明,LZ给的条件不全）

解题思路：利用三角形相似分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

连接OE,OM=OC/2=OE/2,OC垂直于AB,角OEM=30度.EF//AB,角AOE=角OEM=30度.[内错角]角EOC=90度-角OEM=90度-30度=60度.角CBE=角EOC/2=3

先自己画个图,标准点,再看题目

∵S△AEB=1/2EM*AB=1/2AC*BE　　又∵AB＝10,AC＝ME＝8　BE＝10　∴设OM=X,则MB=5+X∴在Rt△BME中（5+X）^2=10^2-8^2∴X=1∴OM=1∴AM=

∠ACG=∠ABC=∠AFC,∠CAF公共,⊿ACG∽⊿AFC即AC÷AF=AG÷AC故AC^2=AG*AF

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

⑴,AB＝BC＝CD＝DA.AO＝OE＝OB.FB＝FE.PA＝PE⑵周长＝CD+DP+PF+FC＝CD+DP+PE+EF+FC＝CD+DP+PA+BF+FC＝CD+DA+BC＝6√3

(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8（2）角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM

OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.

连接CD交OC于E∵AB是圆O直径∴∠ADC＝90∵BC是圆O的切线∴∠ABC＝90∴∠ADC＝∠ABC∵AD∥OC∴∠BOC＝∠BAD,∠CED＝∠ADB＝90∴△ABD相似于△COB∴AB/AD＝

①直径是圆中最长的弦.过点A作任一弦（不与AB重合）交圆O于点K,我们证明AK小于AB即可.连接BK,则△ABK是直角三角形,∠AKB=90°,AB是斜边,所以AB大于AK.因为对于任何不与AB重合的