如图,ab平行于cd,e是两直线内部一点,角abe与∠cde的平分线相交于f点

∵EF垂直于AB于E,CD垂直于AB于D∴∠BEF=∠BDC=90°∴DF∥CD（同位角相等,两直线平行）∴∠BFE=∠BCD（两直线平行,同位角相等）∵DG∥BC∴∠BCD=∠CDG（两直线平行,内

∵AB//CD∴∠ABF=∠C（两直线平行,同位角相等）∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）又∵∠A=∠C∴∠ABF=∠A∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行,内错角相

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

证∵AF‖CE∴∠AFB=∠CED∵AB‖DC∴∠CDB=∠DBA∵DE=BF∠AFB=∠CED∠CDB=∠DBC∴△AFB≌△CED∴AB=CD

再答：好好学。最基础的。望好评。再问：注意,ef是斜的再答：答案是对的。再问：为什么再答：把平行四边形的性质多看看。再问：你是老师吗再答：不是。但这很简单。性质，两直线平行内错角相等。正反都要理解。再

过点E做EF∥AB（不写,你要明白EF把角E分割成角1和角2）∵AB∥EF所以∠B=∠1（两直线平行,内错角相等）∵∠E=∠B+∠D（已知）∠1+∠2=∠B+∠D所以∠2=∠D（等式性质）所以EF∥C

EF/AB+EM/CD=DE/DB+BE/DB=(DE+BE)/DB=1

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

1)如图分别做AB,CD的垂线OG,OF可证三角形EDO全等于三角形FDO三角形EOA全等于三角形GOA所以角AOD=180/2°=90°2)Rt△ADO中由勾股定理AD=√(AO²

答：∠1与∠2互余.∵AB∥CD,EF⊥CD∴AB⊥EF∴∠APF=90°,即∠NPM=90°在△NPM中,∠1+∠2+∠NPM=180°∴∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余.

 再答：2没想出来怀疑条件不足或者是我太久不做忘了再问：感谢，请问有第二问吗再问：谢谢啦～再答： 再答：相信到这里你也会求了再问：噢噢明白了谢谢你～

1.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°2.∠APC=∠PAB+∠PCD3.∠PCD=∠APC+∠PAB4.∠PAB=∠APC+∠PCD

过E做EF平行于AB,因为∠A=∠AEF(两直线平行,内错角相等)又因为∠E=∠A+∠C所以∠C=∠E-∠AEF=∠CEF所以EF平行于CD（内错角相等,两直线平行）因为AB||EF||CD,所以AB

∵AB//CD∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行,同位角相等）又AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠EAD∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）又∵,∠CFE=∠E∴∠EAD=∠E（等量代换）∴AD//BC（内错角

∵EF⊥AB,CD⊥AB∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB=∠BCD（两直线平行,同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠BCD=∠GDC（等量代换）∴DG||BC（内错角相等

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】

过E作AB的垂线GH交AB于G,交CD于H,得GHCF为矩形,得HC=GF,又GE=EH,得CE=EF

角B+角E+角BFE=180（三角形内角和180度）;角AFE+角BFE=180（平角180）;角B+角E=角AFE;因为角D=角B+角E；所以角AFE=角D;所以AB平行于CD（同位角相等两直线平行

五边形内角和为（5-2）×180°=540°∵AB∥CD∴∠B=180-∠C=180-60=120°∴∠E=540-(150+60+120+125)=540-455=85°

∵AB‖EF‖CD∴△DEF∽△DAB∴EF/AB=DF/DB①同理△BEF∽△BCD∴EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1-DF/BD∴DF/BD=1-EF/CD（上式变形得到）②结合①