如图,AB平行CD,角BAC与∠DCA

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

因为AECE平分∠BAC和∠ACD所以∠1=∠BAE,∠2=∠DCE又因为∠1+∠2=90°所以∠BAC+∠DCA=180°所以AB//CD

AF⊥DE∵AB//CD∠1=∠CHF∠2=∠BGE在△ECD中,∠E+∠2=∠FCD(三角形外交和定理)在△CHF中,∠F+∠CHF=∠ECD(三角形外交和定理),即∠F+∠1=∠ECD∠ECD+∠

过E作直线EF平行于AB再答：则有角A=角AEF,又因为角AEC=角A+角C,所以角CEF=角C,所以EF平行于CD,所以AB平行于CD

解答如图所示：

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

图中与∠BAC互余的角有（）C.3个再问：求过程再答：∵AC⊥BC∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°1个∵对顶角相等∴∠ABC的对顶角是∠BAC的余角2个∵AB∥CD∴∠ABC=它的内错角

因为AB∥CD,所以∠AGE=∠CHG又因为GM平分∠AGE,HN平分∠CHG,所以2∠MGE=∠AGE,2∠NHG=∠CHG,所以∠MGE=∠NHG,所以GM∥HN

证明：过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA（对顶角ED=DC（已知）∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）∴△EDG≌△CDA（ASA）∴EG=C

∵AE、CE分别是角BAC和角ACD的平分线∴2倍角1=角BAC2倍角2=角ACD∵角1+角2=90°∴角BAC+角ACD=180°∴AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）

答：∠1与∠2互余.∵AB∥CD,EF⊥CD∴AB⊥EF∴∠APF=90°,即∠NPM=90°在△NPM中,∠1+∠2+∠NPM=180°∴∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余.

1）和是360度,连接bd,可得一对平行线的角,和一个三角形,180+180=3602）3）同理,连接bd,然后作三角形,每个三角形=180,算有几个就行了再问：还有别的方法吗

∵AB\\CD∴∠BAC+∠ACD=180º∵AE与CE分别是∠BAC与∠ACD的角平分线∴∠CAE=1/2∠CAB,∠ACE=1/2∠ACD∴∠CAE+∠ACE=1/2(∠ACD+∠CAB

应该是求证的是：EG垂直于FG吧?再问：额再问：所以呢再答：要是求证的是EG垂直于FG的话，求证步骤如下。因为AB平行于CD；所以

证明：因为ab平行cd,所以∠bac+∠acd=180°又因为∠aec=90,所以∠ace+∠cae=90所以∠bac+∠acd=∠bae+∠cae+∠ace+∠dce即：∠bae+∠dce=90因为

再问：十分感谢

角AEC为90度因为AB平行CD所以,角BAC加角ACD等于180度又因为AE平分角BAC,CE平分角ACD所以角BAC等于2倍的角EAC,角ACD等于2倍的角ACE所以角BAE加角EAC加角ACE加

证明:因为AB//CD所以有;角BAC+角DCA=180又AE,CE是角平分线所以,角1=1/2角BAC,角2=1/2角DCA所以,有角1+角2=1/2(角BAC+角DCA)=90度.

因为AE平分角BAC,所以二倍角1等于角BAC因为CE平分角ACD,所以二倍角2等于角ACD因为角1+角2=90度,所以二倍（角1+角2）=90×2=180度所以二倍角1+二倍角2=180度所以角BA