如图,ab为圆o直径,ac为圆o弦.ad平分角bac

（1）答案不唯一,只要合理均可．例如：①BC=BD；②OF‖BC；③∠BCD=∠A；④△BCE∽△OAF；⑤BC^2=BE·AB；⑥BC^2=CE^2+BE^2；⑦△ABC是直角三角形；⑧△BCD是等

一：①：BC=BD②：BC=根号（AB平方-AC平方）③：BC=根号（CE平方+BE平方）二连结CO∵∠D=30°又∵∠COB与∠D同弧∴∠COB=2∠D=30º×2=60º∴∠C

1.连接OCCD⊥AB于点E,∴BC=BD(垂径定理）∴∠BCD=∠D=30°（等弦所对的圆周角相等）又因∠BEC=90°,BC=1∴BE=BC/2=1/2CE=√(BC²-BE²

1.∵AB=AC,∠A=45°∴∠C=67.5°∵AB为直径∴∠ACB=90°∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°2BD=CD证明：连接AD∵AB是直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=CD（等腰

因AB为直径ac为切线所以角bac为直角因af=fc（f为ac中点）ao=bo（两者均为半径）所以fo平行且等于二分之一倍的cb又因为ae垂直于bc所以ae垂直fo于G点所以角aof=角eof（等腰三

先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明：因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A

作AB的垂直平分线,在该垂直平分线上任选一点（除了与AB的交点）作为圆的圆心D,连接AD,AD的长即为半径,作圆就行了.再延长AD,与圆的交点就是C,就作出了AC.

（1）∠AOC＝π/3×R/R＝π/3（2）∵∠AOC＝π/3,OA＝OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO＝π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE＝∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB＝∠CAO＝π/

）∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°；

OD‖BC  →△AOD∽△ABC  →OD/BC=AO/AB=1:2       &nb

连接AD,则AD⊥BC,∵BD=CD,∴AB=AC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC.°∵∠EBC＝20°,∴∠EAD＝20°即∠CAD＝20°,∴∠BAC=2∠CAD＝40°；（2）证明：由（1）

1）证明：因为三角形ABC为等边所以角B=角C=60度又因为OB=OD=OC=OE所以角DOB=角EOC=60度所以角DOE=60度因为圆心角相等所以弧BD=弧DE=弧EC2）证明：因为BO=1/2B

1）连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=（1/2）∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE∠ABE=90所以∠A

﹙1﹚∠A＝50°∠B＝90°50＝40°∠ODB＝∠B＝40°∴∠BOD＝180°－40°×2＝100°﹙2﹚连接BD∵AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,∴∠AEB＝90°∵D、F分别是BC和CE的中

因为AB是圆的直径所以2AO=AB又D为AC的中点所以2AD=AC又角DAO=角CAB所以三角形DAO相似于三角形CAB所以2OD=BC=8cmOD=4

1连接BD.因为角ACD与角ABD对应同一条弦AD,所以,角ACD=角ABD,有因为AB为直径,所以三角ABD形为直角三角形,所以角BAD=48度.2在直角三角形ABD中,AB的平方=AD的平方BD的

1）因为OB=OD和AO=AO而且三角形ABO和三角形ADO都是直角三角形所以三角形ABO全等于三角形ADO角AOB=角AOD角DEB=1/2角DOB(圆周角=圆心角的一半)所以角DEB=角AOB所以

思路：设ab与cd交与m,如果能求出cm,那么这题就很好做了作cn垂直ab与n；因为ac=6,bc=8,ab=10；所以an=3.6,cn=4.8；又因为cd平分角cab所以ac：cb=am：mb；所

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=