如图,abcd-abcd是正方体,直线bc与平面abcd垂直

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

在正方形ABCD中,连接AC、BD,相交与点G,连接EG∵点E是PC的中点,点G是AC的中点∴EG∥PA∵EG为平面EDB上的线∴PA//平面EDB∵侧棱PD⊥底面ABCD∴PD⊥CD,PD⊥BC∵P

设矩形的长为5X,宽为3X,小正方形的边长为a,正方形ABCD边长为b.由题意可知aXa=4,则a=25X-3X=a,则X=1b=5X+3X=5+3=8则正方形ABCD的面积=bXb=8X8=64

证明（1）连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB（2）∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

1设顶面A1B1C1D1的中心（即对角线的交点,类似于O点）为点01.连接A和点O1.易证,AOC1O1为平行四边形,所以线A01平行于线C1O由于线A01属于面AB1D1,而A01平行于C1O所以C

既然周长36,边长9,则面积81?

证明：(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,

解题思路：由▱ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=1/2AB，CF=1/2CD，易证得AE∥CF，AE=CF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形AECF是平行四

这不是平行四边形AE=2AB=8DE=8-5=3CD=√3,CE=2√3BE=4√3BC=2√3BC/CD=2 只写个计算过程,希望LZ能看懂

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

1旋转90度EF垂直于ACAB垂直于ACAB//EF且由题意AE//BF所以四边形ABEF为平行四边行2.旋转过程中设EF为任意点,由题意AF//CE内错角EFA=FECCAF=ACEAO=CO可证明

第一问①可以直接用三角形全等定理证出②根据①的结果,加上三角形内角和180°,对顶角相等可证出.下两问,假设法可以简单证出的第二问,当G为DC中点时四边形DGEF是平行四边形证明：假设四边形DGEF是

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

解题思路：利用三角形全等分析解答解题过程：解答见附件最终答案：略

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证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．      

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=