如图 正方形ABCD的对角线相交于点O 点M.N在OB和OC上 且MN∥BC

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE

∵DG⊥CE,AC⊥BD,∴∠EDG+∠DEG=∠EOC+∠OEC=90°,∴∠EDG=∠ECO,又∵∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴△ODF≌△OCE,∴OE=OF,又∵OB=OC,∴∠O

证明：∵ABCD正方形,∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,∴∠OCE+∠OEC=90°,∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,∴∠OCE=∠ODF,∴ΔOCE≌ΔODF,∴OE=OF.

简单因为OBC和OCD为等腰三角形E为BC中点所以角OEC=90所以角OFC=360-270=90因为OCD与等腰三角形三线合一,F为CD中点

∵S△AOD／S△AOB＝（OD×h）／（OB×h）＝OD/OBS△COD/S△COB＝（OD×H）/（OB×H）＝OD/OB∴S△AOD／S△AOB＝S△COD/S△COB

∵S△AOD／S△AOB＝（OD×h）／（OB×h）＝OD/OBS△COD/S△COB＝（OD×H）/（OB×H）＝OD/OB∴S△AOD／S△AOB＝S△COD/S△COB

因为AC,BD为正方形ABCD的对角线则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º因为EG⊥AC三角形AEG为等腰直角三角形AG=EG因为EF⊥BD所以EFOG为矩形EF=OG因此EG+EF=OG

好评给我把再答：再问：答案拿来再答：发了再问：采纳了

由题意得：AB=AO=OC=CD,连接OP,则OP为AB中位线,所以：OP∥AB,OP=（1/2)AB=（1/2）OC=OF；显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形,所以∠POD=∠ABO=∠AO

设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2

只要是正方形都是相似的,所以只要证EFGH是正方形首先E、F都是中点,可得∠BAE=∠FEO,∠ABF=∠EFO同理,可得图中类似角都相等由等式性质可得∠HEF=∠DAB同理四个角都是直角下面要证四条

延长CN交BM于E点；易证△ABM≌△BCN,得BM=CN且∠ABM=∠BCN,又因∠ABM+∠EBC=90度,所以∠BCE+∠EBC=90度,所以BM⊥CN.原命题得证.

当将正方形OEFG绕点O转动时,两个正方形重叠面积不发生变化．设OG与DC交于M,OE与BC交于N,∵OD＝OC,∠ODM＝∠OCN,∠DOM∠＝∠CON＝90－∠COM∴⊿DOM≌⊿CON,∴S⊿D

连接BF你会发现△BCF≌△BEF所以EF=FC了再看△fed因为FE垂直BD所以角FED是90°又因为BD正方形是角平分线所以角BDC等于45°所以角DFE也是45°所以de=ef了

(1)等边直角三角形,高1/2a,面积=1/4a²（2）90X+45°,（X是整数）面积=1/4a²(3)相同,由几何三角形2角度数相等及两角相邻边相等,得出该两三角形相同,即可将

∵ABCD和A′B′C′O都是边长相等的正方形∴OA=OB,∠AOB=∠A'OC′=90°∠BAO=∠OBC=45°∴∠AOB-∠BOE=∠A′OC′-∠BOE,即∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BO

不变作OP⊥BC,作OQ⊥CD,证得△OPM≌△OQNS四边形OMCN=S△OQN+S四边形OMCQ=S△OPM+S四边形OMCQ=S正方形OPCQ=1/4S正方形ABCD=1/4*4*4=4

（1）证明△MEB≌△MFC,用ASA（2）ME=½MF,至于方法嘛,我蒙的.另外请问你是多大的学生啊再问：初三再答：好吧，你们那边的初中生进化了......汗颜啊

选C吧!用BO把阴影分成两个三角形,它的面积始终是正方形的4分之一,分成两个三角形只需用其中一个三角形和另一个三角形旁边的空白三角形证全等!即可!第2题S三角形CDP的面积为1,BPD的面积用正方形的