如图 在正方体abcd a1b1c1d1中O.E分别为B1D.AB的中点

连结AD1在△AA1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点那么：中位线EF//AD1所以EF与平面ABCD所成的角就是AD1与平面ABCD所成角因为D1D⊥平面ABCD,所以：∠DAD1就是AD

（Ⅰ）∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G,连接A1G,FG．因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

连接A1C1,BC1,∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1∴AC1⊥B1C（三垂线定理）同理可证AC1⊥B1D1∴AC1⊥平面D1B1C（直线与平面垂直的判定定理）

ac垂直bd设ac、bd交于O点.平面ACA1C1与A1BD的交线为A1OA1D=A1B=BDDO=BO所以A1O垂直BD所以平面ACA1C1垂直平面A1BD

（1）由题意得,AB1与平面A1B1C1D1所成的角即为∠AB1A1=45°    （2）连B1M,因为BF=B1E,所以B1E:AE=BF:FD=CF:AF&

（Ⅰ）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

解题思路：根据判定定理解题过程：最终答案：略

亲爱的,虽然我很愿意帮你解答,但是没图啊,而且题目只有一半啊

面BCD法向量为DD1面BCD1法向量为C1D线DD1与C1D呈45度二面角为45度再问：还有其他详细的解答吗再答：几何法的话DD1垂直于面ABCD且CD1垂直于CB二面角就是角DD1C

（1）这个不难,应该是平行的关系（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1（3）设AC和BD

证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接EO，∵E为AA1的中点，O为AC的中点∴EO为△A1AC的中位线∴EO∥A1C又∵EO⊂平面BDE，A1C⊄平面BDE∴A1C∥平面BDE；…（6分）（Ⅱ）∵AA

（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC．又∵D1D⊥平面ABCD，AC⊂面ABCD，∴D1D⊥AC，∵BD∩D1D=D，∴AC⊥平面D1DB．（Ⅱ）设O为底面ABCD的对角线的交点，连结OE∵O

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

证明：∵正方体中AA1⊥平面ABCD∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A∴BD⊥平面ACC1A1而BD⊂平面A1BD∴平面ACC1A1⊥平面A1BD．

证明:连BD：BD⊥AC;且D1D⊥平面ABCD；那么,由三垂线定理可知AC⊥BD1如果你们对三垂线定理不要求(比如我现在所在的上海）,要多走几步D1D⊥平面ABCD→DD1⊥AC,又BD⊥AC;DD

根据正方体展开图的特征，图C属于正方体展开图，图A、图B和图D不属于正方体展开图．故选：C．

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分

如图，直线AB，CD异面．因为DE∥AB，所以∠CDE即为直线AB，CD所成的角，因为△CDE为等边三角形，故∠CDE=60°故选C．