如图 在○o中 角ACB=角BDC=60度 AC=2倍根号3

答案为2倍根号3再乘以π

角DBC+角DCB=角ACD+角DCB=角ACB=1/2（180-46）=67角BDC=180-67=113

（1）因为∠BAC=∠BDC=90°,O为BC中点所以A,B,C,D四点共圆,且BC是直径,O是圆心所以OA=OD=r所以△AOD是等腰三角形（2）因为A,B,C,D四点共圆所以∠AOB=2∠ACB=

OED周长=10因为OE=BEOF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等然后平行使角ABO与另一个角BOE相等又因为角ABO

取AC中点E连接OE我们知道三角形是正三角形那么角OE垂直AC角OCA=30度CE=1/2AC=√3cmOE=1/2OC勾股定理OE²+CE²=OC²1/4OC²

证明：∵∠DBC=1/2∠ABC∠DCB=1/2∠ACB∴∠BDC=180º-∠DBC-∠DCB=180º-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180º-1/2（∠ABC+∠

（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等）；（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，∴∠OAE=3

ABCD是不是圆的内接四边形啊?（1）角BAC和角BDC对同一圆弧,所以角BAC=角BDC=60度（2）因为角ACB=角BDC=角BAC=60度,所以三角形ABC为等边三角形,三角形的中心就是圆心,所

ABCD是不是圆的内接四边形啊?（1）角BAC和角BDC对同一圆弧,所以角BAC=角BDC=60度（2）因为角ACB=角BDC=角BAC=60度,所以三角形ABC为等边三角形,三角形的中心就是圆心,所

内心：三角形里面画的内切圆的圆心.圆的半径相等,也就是BO、OC为∠ABC、∠ACB角平分线.所以：∠CBD=25°∠BCD=37.5°三角形内角和180°,所以∠BOC=117.5°

因为角BAC=90°,且角ABC=角ACB所以角ABC=角ACB=45°在三角形BDC中,因为角BDC=角BCD所以45°+角β=角D所以45°+角β+45°+角β=180°-角α所以45°+角β+4

30度,∵∠A=60°∴∠B=∠C∴△ABC是等角三角形∴∠B=60°∴∠DBC=30°∵∠C=60°∴∠C的外角=120°,∠ACD等于60°∴∠BCD=120°∵∠BDC=180°-∠DBC-∠B

【思路：遇到类似求证DA+DC这样的不在一条直线上的两条线段的和与另一条线段相等,常用也是非常重要的一个方法就是把这两条线段通过等量关系转换到一条直线上去（首尾相接）,然后只需证明接起来的线段与另一条

证明：  ∠BDC=180º-1/2（∠ABC+∠ACB） 2∠BDC=360º-∠ABC-∠ACB） ① ∠BAC= 

答：已知∠ACB=40°,所以∠ECD=∠DCB=20°又因为DE∥BC,所以∠AED=∠ECB=40°,所以∠DEC=140°所以∠EDC=180°-20°-140°=20°∠ADE=180°-70

圆内∠D=∠A=60度因为∠ABC=60度那么三角形ABC是正三角形正弦定理AC/sin∠ABC=2R其中R为三角形ABC的外接圆半径,即圆O半径所以2√3/sin60=2RR=2所以周长=2×π×2

没有图,我自己画了一个,做出来不知道对不对角ABC=角ACB推出AB=ACBD平分→∠ABD=∠DBC∠A=∠ABD角A=角DBC设∠（角）A=X,角BDC=2X(三角形的外角等于两个不相邻的内角和)

解题思路：由圆心角定理可知，三角形ABC是等边三角形，连接OA，过O点作OE⊥AC，垂足为E，解得OA，然后算圆的周长．解题过程：

连接AD并延长至M∠BDC=∠BDM+∠MDC=∠BAD+∠ABD+∠dAC+∠DCA=（∠BAD+∠DAC）+（∠ABD+∠DCA）=∠BAC+1/3（∠ABC+∠ACB）=∠BAC+1/3（180

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC