如图 p为三角形abc的重心,求EF BC 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 07:16:36
中线交点是中线的三等分点BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE是10,同理APC是10加到一起是30.引用怎样证明三角形的重心(中线的交点)是中线的一个三等分点
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
因F是△ABC的重心,则:1、点D是边AB的中点,从而有:△ACD与△BCD的面积相等,所以三角形ADC的面积是18;2、且:CF:CD=2:3,:△BCF的面积是△ADC面积的4/9,则△BCF的面
有图吗?那个M在哪个位置不知道诶.
给分吧,算好了面积是2/9S△ABC
1、长方形面积=4×8=32分别减去边上的3个直角三角形的面积1/2×2×3=3、1/2×4×6=12、1/2×1×8=4P=32-3-12-4=132、直角三角形
利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1可以证明.连接PD交于BC于G,连接PE交AC于H,连接GH那么在三角形PGH中,PD/DG=2:1;PE/EH=2:1;即PD/PG=PE/PH
连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG
连接BP并延长交AC于G由重心性质得,BP:PG=2:1因为DE//AC所以BD:DA=BP:PG=2:1所以BD:BA=2:3,AD:AB=1:3因为DE//AC,DF//BC所以△BDE∽△BAC
设A(x1,y1),B(x2,y2),c(x3,y3)重心p=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)M(3,2)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((4+x2)/2,(-1
设H1,H2,H3分别为PG1,PG2,PG3交于AB,BC,AC的点,则G1G2//H1H2,G2G3//H2H3.所以,G1G2//面ABC,G2G3//面ABC.又,G1G2与G2G3相交,故面
由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母
首先根据余弦定理可以写出下列三式:GA^2+PG^2-PA^2=2GA*PG*cos角AGPGB^2+PG^2-PB^2=2GB*PG*cos角BGPGC^2+PG^2-PC^2=2GC*PG*cos
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
是垂心吧.垂心是三角形三条高的交点.证明如下:如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥PC⊥PB,我们设点P在面ABC上的射影为P1.于是就有PP1⊥面ABC,∵BA∈面ABC,∴PP1⊥BA,∵PA,PB
连接并延长PM,PN交AC,BC分别于D,E重心:三角形中线的交点.性质:重心为中线的三分点.所以MD=1/3PD.NE=1/3PE三角形PDE中△PMN∽△PDE故MN∥DE且DE在面ABC中MN在