如图 of平分角aoc,oe平分of,ab与cd相交于o角bod=130度

50设∠EOB=xx+60+x+60+x+30=210x=20∠EOF=50

∵OE平分∠AOC∴∠AOC=2∠COE=2（∠COF+∠EOF）∵∠BOC=60°,OF平分∠BOC∴∠COF=30°∴∠AOC+∠EOF=2（∠COF+∠EOF）+∠EOF=210°∴∠EOF=5

由已知可得：角AOD+角AOC＝180度,则1/2角AOC+1/2角AOD=1/2(角AOC+角AOD)=90度…故OF与OE垂直

第一大题第一小题：设∠COF=2X(两份),∠EOB=5x,∵OF平分∠BOC∴∠FOB=COF=2x∠EOB=5x,∠COE=BOE-COB=5x-4x=x∵OE平分∠AOC∴∠EOA=∠COE=X

∵OE平分∠BOC∴∠EOC=∠BOC∵OF平分∠AOC∴∠COF=∠AOC∴∠EOF=∠COF+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=35°

∵∠AOC+∠BOC=180°;OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.∴∠COE+∠COF=90°;∵若∠COF：∠EOB=2：5∴∠COE:∠COF=1:2；∴∠COE=30°,∠COF=60°；∴∠

⑴∠AOB=180°,OC、OD将∠AOB三等分,∴∠COD=∠AOC=∠BOD=1/3∠AOB=60°；⑵∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,∴∠COE=1/2∠AOC=30°,∠DOF=1/2

EOF三点在同一条直线上把EO延长,设G是延长线上的一点,则角DOG与角COE,角BOG与角AOE分别是对等角角DOG=角COE,角BOG=角AOE而OE平分角AOC所以有角AOE=角COE所以角DO

（1）∵∠AOB为直角,∴∠AOB=90°∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∴∠EOC=1/2∠BOC∠FOC=1/2∠AOC∵∠EOF=∠EOC-∠FOC∴∠EOF=1/2（∠BOC-∠AOC）

分两种情况讨论.要详细讲吗.1、当∠COB为钝角.则∠EOF=∠BOC-∠FOC-∠EOB=∠BOC-(0.5∠AOC+0.5（∠AOC+90）)=452、当∠COB为锐角则角EOF=0.5(∠AOC

（1）如图1,若OC在角AOB的内部,则一般的,角AOB与角EOF的数量关系是：角AOB=2角EOF（2）如图2,若OC在角AOB的外部,则题（1）中的的数量关系成立.理由：EOF=AOE+AOF2E

（1）∵直线AB、CD交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠COE=∠DOF；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE

∵OF平分角BOC,且角BOC=60°∴角COF=30°∴角COE=Y°+30°又∵OE平分角AOC∵∴角AOC=2×角COE=2Y°+60°,即X=2Y+60°角AOC+角EOF=156°,即X+Y

∠EOF=45度,证明：因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,所以∠AOE=∠EOC=∠EOB+∠BOF+∠FOC,因为∠AOB=90度,所以∠AOE+∠EOB=90度∠EOB+∠EOB+∠BOF+

∵∠COD=90°∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-90°=90°∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD∴∠EOC+∠DOF=1/2（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠EOF=∠COD+

没有图,假设原题∠BOC+∠AOC=∠AOB=90度,∠BOC/2+∠AOC/2=45度,∠EOC+∠FOC=45度,∠EOF=45度.

垂直证明：∵直线AB∴∠AOC+∠BOC=180°又∵OE平分角AOC,OF平分角BOC∴∠COE=1/2∠AOC;∠COF=1/2∠BOC∴∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°即

1)证:因为直线AB与CD相交于O点所以对顶角：角AOC=角BOD；角AOD=角BOC(注意对顶角相等）因为OE、OF分别平分角AOC、角BOD所以角AOE=角EOC,角DOF=角FOB；所以角AOE

（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=12∠AOC=20°，∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=12∠BOC=25°∴∠EOF=∠COF+∠EOC=4

第一问,因为∠AOD=∠DOC∠COE=∠EOB所以∠DOE=1/2∠AOB=45°第二问,因为∠AOC＞90°所以∠AOD＞45°所以∠DOC＞45°所以变了再问：第二问可以在详细点吗再答：第二问,