如图 AD为△ABC的中线 E为AD上一点 若角DAC=角B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 13:38:15
证:倍长ED至M,连结MC在△BED和△CMD中BD=CD∠BDE=∠CDMED=MD∴△BED≌△CMD(SAS)∴MC=BE=AC∠M=∠BED∴EF∥MC∴∠AEF=∠M∵AC=MC∴∠M=∠D
因为AD为中线所以BD=CD因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF也可以用平行证:因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,
证明:∵AD为BC的中线,∴BD=CD.∵CE∥AB,∴∠BAD=∠CED.在△ABD与△ECD中,∠BAD=∠CED∠ADB=∠EDCBD=CD,∴△ABD≌△ECD(AAS),∴AB=CD.
32首先要知道三角形的中线平分这个三角形的面积(证明起来很简单,以图中三角形ABC为例,三角形BDA和三角形CDA同高,又BD=CD,即等底,所以这两个三角形面积相等)反复利用这个性质即可得到面积为3
已知:如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证:AD再问:由上述可知:AB+AC=CE+AC,而AE<AC+CE(三角形的两边之和大于第三边)所以AD<(1/2)(A
过点B作BG‖AC交AD延长线于G.∵AE=FE,∴角EAF=角AFE.又角AFE=角BFG(对顶角相等)角EAF=角G(两直线平行,内错角相等)∴∠BFG=∠G∴BG=BF.在三角形ACD和三角形G
∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B'∠ABC=∠A'B'C'BC=B'C'∵D是BC中点∴BD=1/2BC同理B'D'=1/2B'C'∴BD=B'D'∴△ABD≌△A'B'D'∴AD=A'D'
延长AD到P,使DP=FP因为AD是三角形中线所以△BFD≌△CPD∠BFD=∠P因为AE=EF所以∠EAD=∠AFE=∠BFD=∠P即△PAC是等腰三角形AC=CP=BF
因为:AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线△ABD和△CBD等底等高,面积相等所以S△ABD=1/2S△ABC同理S△EBD=1/2S△ABD所以S△EBD=1/4S△ABC=10又因为:S△E
作经过D的辅助线DF垂直于BC,则点F必在BE上,易证三角形BDF全等于三角形CDF(SAS),得到∠EBC即∠FBC=∠FCB,而∠ECB=∠FCB+∠ECF综上,∠EBC=∠FCB<∠ECB
因为CF垂直AE,BE垂直AE所以角BED=角CFD=90度又角BDE=角FDC(对顶角)所以三角形BDE和三角形CFD为相似三角形因为AD为中线所以BD=CD所以三角形BDE和三角形CFD为全等三角
∵AB=AC=10cm,BC=12cm,AD是△ABC的中线,∴BD=DC=12BC=6cm,AD⊥BC,∴△ABC关于直线AD对称,∴B、C关于直线AD对称,∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,∴
由对顶角有:角BDE等于角FDC,又因为角BED、角DFC为直角,所以有三角形BDE与三角形CDF相似,又因为AD为中线,所以BD等于DC,所以有三角形BDE与三角形CDF全等,所以CF=BE.剩下的
问题呢?没写出来.
Preferences§1234567890-=BackspaceTabqwertyuiop[]Returncapslockasdfghjkl;'\shift`zxcvbnm,./shiftE
∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE:AB=1/2∴AG:AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=(1/2)²=
中线平分三角形,所以结果应该是4
∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线
证明:∵AD是中线∴BD=CD∵AD=DE,∠ADC=∠BDE∴△ADC全等于△BDE∴AC=BE,∠C=∠EBD∴AC∥BE
证明:延长FD到点G,使DG=DF;连接GB、GE∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90∴ED垂直平分