如右图所示,A是平面BCD外一点,△ABD,△ACD都是以D为直角顶点

因为AB=AC=AD所以O为三角形BCD的中心作QP垂直OD于P,连OP,则角QCP为所求角设四面体棱长为a,则CQ=二分之根号三a因为Q、P为中点所以PQ平行且等于二分之一AD等于六分之根号六a所以

1.设AB=AC=AD=BC=CD=DB=a,AE=根号3a/2,AO⊥OE,OE=根号3a/6,cos∠AEO=OE/AE=1/3,必要的证明过程我就不写了2.做AE⊥SD于E,AE就是距离（自己证

连接AM并延长交BC于M1,连接AN并延长交CD于N1,连接M1N1.因为M、N分别是ABC、ACD的重心,所以AM：AM1=2：3,AN：AN1=2：3,因此MN//M1N1,而M1N1在平面BCD

连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD内、MN在平面BCD外,则：MN//

由已知得,连接AM,BN且AM,BN,CD交于一点O,在三角形ABO中,A,B,M,N共面,因为M,N分别是△ACD,△BCD,的重心.

设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有：EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由题设,EF＝√2AD/2,在ΔEFG中,满足E

思路解析：依据判定定理,在平面EFGH内寻找与BC、AD平行的直线,利用线面平行的性质即得.证明：因为截面EFGH是一个平行四边形,所以EF∥GH.又因为GH在平面DCB内,EF不在平面DCB内,所以

解法一：取BD,CD,AD,连结AE,BG,AF,CG,（三角形ABD重心为M）所以AE,BG交于M,同理CG,AF交于N,取D,G中点H,连结EH,FH,EF因为E,H分别为BD,GD中点所以EH/

如图,如果有什么看不清的,可以百度HI我~

取BD的中点O,连结EO,FO,可以知道FO=0.5BC,EO=0.5AD,并且EO平行与AD,所以AD与EF所成的角就是EO与EF的角FEO了,由FO=0.5BC,EO=0.5AD,EF=二分之根号

（1）证明：用反证法．设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D在同一平面内，这与A是△BCD平面外的一点相矛盾．故直线EF与BD是异面直线．

先说一下思路：1、先说一下直线和平面平行的判定定理：*如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.2、连接AM、AN并延长,分别交BC、CD于点E、F.3、△AMN∽△A

解题思路：立体几何解题过程：见附件最终答案：略

﹙√6/3﹚aarccos√3/3

取CD中点

作AE⊥CD于E,EF⊥AB于F,连接BE∵三棱锥A-BCD的各棱长都为2∴AE=BE√3∴EF平分AB∴BF=1∴BF/BE=√3/3即直线AB与平面BCD所成角余弦值为√3/3

解题思路：有问题请添加讨论解题过程：连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD

第一问：用反证法：假设CD不平行与EF因为GH∥EF,GH属于平面BCD,EF属于平面ACD如果CD不平行于EF,必不平行于GH,CD与GH和EF都有交点,且不是相同的点这两个交点都属于CD,也都属于

/>设AB=BC=CD=a∵AB⊥平面BCD∴AB⊥BDAB⊥CDAB⊥BC∴AC=(AB^2+BC^2)^1/2=√2a∵△BCD为等腰直角三角形,且BC=CD∴BD=(BC^2+CD^2)^1/2

延长AM交BC于E,BE=CE,MN//EF,MN/EF=AM/AE=2/3,AE=2,BD=2EF=4