如何证明梯形面积等于中位线乘以高

您好：你连接梯形的一条对角线,会发现由两个三角形组成,他们分别是梯形上底,下底的一半,相加得出结论：梯形中位线=（上底+下底）/2.祝,学业有成.

设在三角形ABCD中AD为上底,BC为下底MN为中位线,M在AB上,N在CD上延长AN,交BC的延长线为O易证三角形ADN全等于三角形OCD(AAS)所以AD=OC,AN=ON所以N为AO中点因为MN

也可以用下面的方法,我主要讲思路,图请楼主自己画吧：直角梯形ABCD,设A在左上角,B在右上角,C在右下角,D在左下角,AD是斜腰,BC为直腰,AB‖CD,BC⊥AB和CD,E为AD的中点,EF‖AB

方法是沿对角线对折后,剪开,得到两个可以重合的直角三角形,而直角三角形的面积公式是：底乘以高然后除以2,而原矩形面积就是剪开后的两个三角形面积之和,所以矩形面积就是长乘以宽.

1923322751：梯形面积＝（上底+下底）÷2×高因为中位线＝（上底+下底）÷2所以梯形的面积就是：中位线×高祝好,再见.

可设n不是正的自然数然后用反证法证明2^k*m=n不成立当n=0时2^k*m=0得m=0与题不合当n

射影定理在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的高,则有射影定理如下：①CD^2;=AD·DB②BC^2=BD·BA③AC^2=AD·AB（主要是从三角形的相似比推算来的）④AC·BC=A

压强

楼上的是对的,我来简单证明一下过梯形的一个顶点和梯形的中位线的中点的一条直线可以把梯形分成面积相等的两个部分.梯形ABCD,AD∥BC,E,F分别是AB和DC的中点,M是EF中点,连接AM并延长,交B

S=1/2(a+b)ha为山底,b为下底,h为高.另外中位线是等于上底加下底除以2,故S也=中位线*高

证明连接的是两中点就行了

已知：梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,   求证：EF=（BC+AD）/2 证明：连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 

我已经改了哦这个证明还要用到三角形的中位线定理,后面再证明首先E、F分别平分AB、CD,延长BC,连接AF并延长到与BC延长线相交于G∵AD‖CG∴∠DAG=∠CGA又∠AFD=∠GFCDF=GF∴△

定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.梯形延长即为三角形.

你又没画出图来,哪里有什么上下两个三角形啊.说题目必须能让这里的人明白,不能光自己心里明啊.你把题目表达明确,然后我给你证明.（其实四个式子就可以.很简单的.）

圆的周长为2πR沿直径把一个圆分成两半,半圆圆弧的长度就是πR.把两个半圆按半径的轨迹分割成无数份,然后展开,两个半圆形成的齿面刚好能够咬合,形成矩形,一条边长度为半圆圆弧长度,另一边长度为半径.面积

如图ABDC为梯形,EG是该梯形的中位线,BH//AC2EF=AB+CHHD=2FGAB+CH+HD=AB+CDEF+FG=EG所以AB+CD=2EG梯形的面积S=1/2(AB+CD)h(h为该梯形的

这个可以把图像分解成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是S1=V*T(速度与时间的乘积.)三角形的面积是S2=1/2*(aT)*T这里之所以把aT放在一起时因为,aT是三角形的高度.另外一个T是三角

证明：因为AB//CD,所以三角形ACD与三角形BCD的高相等（平行线间的距离处处相等）,又因为三角形ACD与三角形BCD的底相同（都是CD）,所以三角形ACD的面积=三角形BCD的面积,等式两边都减

过点B作BK平行AD,交DC延长线于K,三角形ABC全等三角形KCB,直角三角形BDK面积=AC*BD/2所以梯形的面积=三角形BDK面积=AC*BD/2