如何证明limx-0=f(xo h)-f(xo-h)=2f(xo)-搜答案-神马作文网

分母x的极限当然是0,1/x的极限是∞（1）若f(x)的极限不存在那么f(x)/x的极限一定不存在（2）若f(x)的极限存在为A,A≠0那么f(x)/x是A/0型,极限不存在∴f(x)的极限一定存在,

因为limx趋于0x/f（3x）的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义：limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f

若a>0,f(x)最大值f(e)=1/x+a

先用一次洛必达法则,原式=lim(h->0)[f'(xo+h)-f'(xo-h)]/2h=lim(h->0)[f'(xo+h)-f'(xo)+f'(xo)-f'(xo-h)]/2h=1/2lim(h-

要使得：在〔-2,1〕上存在Xo,使f（Xo）=0只需：f(-2)*f(1)再问：不是求范围。

选最后一个.偏导存在,函数连续,偏导连续,可微的关系图

f(x)=|x|在x=0处,lim(h→0)（f(xo+h)-f(xo-h)）/2h=lim(h→0)（h-h）/2h=0但此函数在x=0处不可导.

因imx->a+f(x)=+无穷,故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷,故存在d(c

由条件,f(0)＝limf(x)＝limf(x)/x*limx=1*0＝0.且f'(0)＝lim（f(x)－f(0))/x=limf(x)/x＝1.以上极限都是x趋于0.因为f''(x)>0,故f‘(

我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx）,其中误差α是在limΔx→0即lim

事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f（nπ）=nπ*sinnπn为正整数,实际上此时的f（x）为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0,而极限存在

同阶不等于的无穷小因为dy/dx=f'(x0)=2≠1同阶而不等价无穷小.

lim(△X→0)[f(Xo-2△X)-f(Xo)]/△X＝－2×lim(△X→0)[f(Xo)-f(Xo-2△X))]/（2△X）＝-2×f'(Xo)=4

由导数的几何意义,函数在点（x0,f(x0))的导数就是该点处切线的斜率,从而k=f'(x)>0,切线的倾斜角为锐角,即倾斜角范围是（0°,90°）

f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定

因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε＝1/2,　则存在N,当｜x｜>N　后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt

由lim[f(x)/x]=1知x->0时f(x)必趋近于0,补充定义:f(0)=0则f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]=1构造函数g(x)=f(x)-x,则g'(x)=f'(x)

应该是f'(x)=lim(x→0)[f(2x)/(2x)]=(1/2)lim(x→0)[f(2x)/x]=(1/2)*2=1.f'(x)=lim(x→无穷)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x

lim(x→0)f(x)/x^2=2则lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f(x)/x^2*x=lim(x→0)f(x)/x^2*lim(x→0)x=0*2=0