神马作文网如何求y=arcsinx在x=0处的n阶导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 05:55:51
详见：http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/fa2181d82625de0513df9b77.html
y=e^arcsinx求dy=e^（arcsinx）×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,
分式1/(x²-1)有意义,则x²-1≠0,即x≠-1且x≠1；arcsinx有意义必有-1≤x≤1；√x有意义必有x≥0因此y=1/(x²-1)+arcsinx+√x的
设tana=x;a属于(-pi/2,pi/2);那么sina=x/(1+x^2)^0.5你画个三角形就能看出来了（x>0）；（x小于0时,用-a代替a,-x代替x）所以a=arctanx且a=arcs
dy/dx=1/√(1+x^2)+sec^2x/tanx再问：过程可以列举下吗？再答：一步就出来了啊，最基本的求导。dy/dx=1/√(1-x^2)+sec^2x/tanx
dy/ylny=dx/x两边积分得lnlny=lnx+C1lny=C2e^x再问：后面那题呢？再答：y=x(-1≤x≤1)再问：cosxsinydy=cosysinxdx,Y|(x=0)=45°求初始
是啊很简单arcsinx-π／4>=0arcsinx>=π／4根据y=arcsinx的图象就可以解出来
在定义域内,这个式子是恒等的因为sinx,arcsinx是互为反函数
y=x√(1-x²)+arcsinxy'=x'√(1-x²)+x[√(1-x²)]'+(arcsinx)'=√(1-x²)+(1-x²)'•
y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]
arcsinx有意义,则x∈[-1,1];sinx有意义,x∈R;所以y=sin(arcsinx)的定义域为[-1,1]
再问：解方程cos5x+cosx=2再答：
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si
大致有两个方法一个是由泰勒展开一个是直接求n阶当然可以借助一些特殊的展开式比如sinxcosxIn（x+1）等等y的一阶导数(1-x^2)^(-1/2)再套用（1+x）^a典型式展开后再积一次分就可以
一阶导1/√（1-X^2）然后继续将分母看成整体ww=√（1-X^2）,二阶导成为1/w^2*（dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子三阶导数可以此类推.
(e^-x)=-e^(-x)arcsinx^2=1/√(1-x^4)*(x²)'=2x/√(1-x^4)ln(sinx)=1/sinx*cosx=cotx所以dy=[-(e^-x)arcsi
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=
(arcsinx)'=1/√（1-x^2）y=(arcsinx)^2y'=2arcsinx/√（1-x^2）y''=[2/√（1-x^2）*√（1-x^2）-2arcsinx*(-x/√（1-x^2）
定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]