如何求n阶麦克劳林展开式的拉格朗日型余项-搜答案-神马作文网

e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.

f(x)=n=0到n+1西格马x^n=1+x+x^2+.+x^(n+1)再问：��ϵģ��Ҫ��̣��ô��ң��ʲô��再答：f(x)=n=0到n+

有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值）,只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(

lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3=1/3

∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)|x|

1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]

Rn就是把f的n+1阶导数中的x换成ξ就行了再问：答案上最后一项（也就是Rn）我觉得是（n+1）！而不是n!但是答案上说是n!啊不知道错在哪儿了~再答：右边你提一个x出来，不就是n！了或者这样说，f^

f(0)x^0/0!+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+…fn(0)(x^n)/n!fn()表示n阶导数再答：=1-x/(1)^2+2x^2/(2(1)^2)-3!x^3/(3!(1)^3)

看图片

e^x的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷)x^n/n!则,e^(-x)的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷)x^n*(-1)^n/n!则,y=xe^(-x)的n阶麦克劳林公式是∑(n从0到正无穷

这是迈克劳林公式最后一项是余项公式 ,三界迈克劳林公式的余项应该是的4阶导数是4! 带入就得到即为x的四次方所以应该选A吧

因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的,e^x的所有阶导数都为e^x,所以f‘（0),f''(0)等等都为1,因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……

f(x)=n=0到n+1西格马x^n=1+x+x^2+.+x^(n+1)

带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式：1/（1-x）=1+x+x^2+x^3……+x^n+o(x^n)其中o(x^n)表示比x^n高阶的无穷小

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+（-1）^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)!+(-1)^m*cos(θx)x^(2m+1)/(2m+1)!(0＜θ＜1）再问：大哥

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+x^5/5!+...+x^n/n!+...f(x)=xe^x=x+x^2+x^3/2!+x^4/3!+x^5/4!+x^6/5!+...+x^

因为e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.所以f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^

sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5-1/7!x^7+.+xsinx=x^2-1/3!x^4+1/5!x^6-1/7!x^8+.+

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞