如下图,等边外一点到三边距离分别为,,,且 -,其中,,.则的面积( )

∵OF⊥ABOD⊥BCOE⊥AC且OF=OD=OE∴BO、CO分别平分∠ABC∠BAC∴∠OBD+∠OCD=½（∠ABC+∠ACB）所以∠OBD+∠OCD=（180°-∠A）除以二∴∠OBD

如图，点P在底面上的垂足为O，PE，PF，PD分别是顶点P到三角形各边的距离，由三垂线定理的逆定理可知，OE，OF，OD分别是三角形各边的垂线，因为三条侧高相等，所以OE=OF=OD，所以O为底面三角

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

作PO⊥平面α于O,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.则OD=OE=OF（三角形全等）∵AB⊥PD,AB⊥PO,PD,PO相交.∴AB⊥面POD,∴AB⊥OD,同理BC⊥OE,AC⊥OF

画角平分线,交点即为所求以A为圆心,以不大于AB,AC的任意长为半径作弧,交AB,AC于E,F两点,再以分别以E,F为圆心,适当长为半径作弧(保证两弧有交点就行),得到两弧的交点G,连接AG即为角A的

连接Bo,co,因为Fo=oD=oE,所以Bo,co分别平分角ABc,AcB,因为角A=70度,所以（角ABc+角AcB）/2=(180-70)/2=55,所以角Boc=180-55=125度

这样的点有3个分别做三角形外角的平分线,交点就是

我给你纠正题的错误,应该是1、hb+hc=h2、ha+hb+hc=h3、4P在三角形之外hb+hc-ha=h证明：1、若P点在AB上,连结AP,△ABP和△APC面积分别为边长乘其高之半,如三边长为a

角平分线

如图所示：GF、EF、DF分别为△ABC三边的垂直平分线，连接AF、CF、BF，则AF=CF，AF=BF，BF=CF，故AF=BF=CF，故答案为：三个顶点．

这个不是很显然吗点P和图形的各点相连得到n个三角形总面积等于所有三角形面积和S=1/2*a*(d1+d2+d3+…可以得到答案了

（1）当点P在△ABC内时，结论h1+h2+h3=h仍然成立．理由如下：过点P作BC的平行线，交AB于G，交AC于H，交AM于N，则可得结论h1+h2=AN．∵四边形MNPF是矩形，∴PF=MN，即h

(1)P点就是三角形ABC的外接圆的圆心这样可以作AB　,AC的垂直平分线的交点就是P(2)P点就是三角形ABC的内心.这样可以作角A　,角B的角平分线的交点就是P.

图2上,过点p作AH的垂线交于点o,利用结论可知,PF+PE=AO且PD=OH那么易得PE+PF+PD=AO+OH=AH图3上,不成立,猜想h1+h2+h3>h,延长EP至N连接NF,过EF与BC的交

（1）图②-⑤中的关系依次是：h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；（4分）（2）图②中,h1+h2+h3=h．证法一：∵h1=BPsin60°,h2

楼上不详细,设边长为X,面积S=1/2×X（PD+PE+PF)=X×二分之根号三X×1/2得出PD+PE+PF=高所以.

三角形的内心是角分线的交点,而角分线上的点到角的两边距离相等反之,到角两边距离相等的点一定在角的平分线上.所以,上面话是对的.但是,这个点要是在三角形外则此点就是三角形的旁心（共三个）（旁心：两补角平

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

三角形的两条角平分线交于一点,这点到三角形三边的距离__相等___

先求平面的法向量知道怎么做吧就是在平面内找两个不共线的向量让法向量和这两个向量相乘分别得0然后再平面内找一个点连结平面外的点和平面内的点构成一个向量这个向量在法向量上的射影长就是面外点到面的距离也就是