56分之1加72分之1加90分之1加100分之1简便计算

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-1/20+1/20-1/30+1/30-1/42+1/42

1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4.1/72=1/8-1/91/90=1/9-1/10全加起来=1-1/10=9/10

42分之1加56分之1加72分之1加90分之1加一百一十分之一加一百三十二分之一=1÷42+1÷56+1÷72+1÷90+1÷110+1÷132=1÷（42+56+72+90+110+132）=1÷5

1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）=1/6-1/11=5/66再问：（1/6-

原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10再问：自己的原？再答：1/2=1/1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4懂了吗？

30分之1加42分之1加56分之1加72分之1加90分之1=（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7

1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=(1/4--1/5)+(1/5--1/6)+(1/6--1/7)+(1/7--1/8)+(1/8--1/9)=1/4--1/9=9/36--4/36=

20分之1加30分之1加42分1加56分只1加72分之1=4分之1减9分之1=36分之5

1/6+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90=(2+1)/12+(21+10+7.5)/420+(10+8)/720=1/4+11/120+1/40=(30+11+3)/120=

裂项法：12分之1加20分之1加30分之1加42分之1加56分之1加72分之1加90分之1=1/3-1/4+1/4-1/5+1/6-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/

2分之1=1/1-1/26分之1=1/2-1/312分之1=1/3-1/4.以此类推∴原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10

49分之60先把分母公约数含6的相加,6分之1加30分之1加72分之1加90分之1,得27分之120再把分母公约数含7的相加42分之1加56分之1,得1分之24再加2分之1和20分之1既得

1/30=1/5-1/61/42=1/6-1/7……原式=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/5-1/10=0.1

20分之1加30分之1加42分之1加56分之1加72分之1加90分之=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/4-

1减六分之一加42分之1加56分之1加72分之1加90分之1加110分之一.=1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8+1/8×9+1/9×10=1/2-1/3+1/3-

2分之1加6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1加56分之1加72分之1加90分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/

1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10这是1/2+1/6+1/12+1/20+

1-1/2+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/2+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/2+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1