55--55除以13所得的余数是多少? (1991个5)

这个自然数是4242÷13=3……342÷10=4……2

设这个数位X则X/8-X/9=13X=936所以X/8=117

(1999)^2003=(1998+1)^2003=(1998)^2003+(2003C1)(1998)^2002+...+(2003C2002)(1998)+11999的2003次方除以3所得的余数

7×11×13=1001记住这个,很多题目都用得到.111×1001=111111连续的6个1,能被13整除那么连续的6个5,也能被13整除1997÷6=332……5所以1997除以13的余数,和55

答：这个数除以9的最大余数是8,13－8＝5那么,这个数最小是：5×8＋1＝41.这个数除以9的最小余数是1,13－1＝12那么,这个数最大是：8×12＋1＝97经试得,这个数是60,所以,60÷8＝

这是著名的斐波那契数列啊,你列出前几项并写下除3取余的数:1,1,2,0,2,2,1,0,...发现新的数列的周期为8,答案是1

3的余数1,25的余数1,2,3,4求3,5的公倍数,+1,或+2就是了,比如16,17,21,32如果设自然数=n,则可以表示为15n+1,或者15n+2

余数是11(13+3)*(13+4)*(13*2+11)*(13*2+12)把所有带13的项都提出来

10再问：过程

15÷13=1…2，38÷13=2…12，412÷13=31…9，541÷13=41…8，2×12×9×8=1728，1728÷13=132…12；答：乘积15×38×412×541除以13所得的余数

1、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是92、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能

带余除法及同余奥数题一、437×309×1999除以7的余数是多少?437÷7=62……3309÷7=44……11999÷7=285……43×1×4÷7=1……5437×309×1999除以7的余数是

/>因为,3个1,111除以13,余数为74个1,1111除以13,余数为65个1,11111除以13,余数为96个1,111111除以13,余数为07个1,1111111除以13,余数为18个1,1

222222=2×111111=2×111×1001=2×111×7×11×13,所以222222能被13整除.又因为2000=6×333＋2,222……2（2000个）=222……200（2000个

7×11×13=1001记住这个,很多题目都用得到.111×1001=111111连续的6个1,能被13整除那么连续的6个5,也能被13整除2000÷6=333余2所以2000个5除以13的余数,和5

2^2000=16^500＝(13+3)^500根据二项式定理,等价于3^500除以13的余数3^500=27^166*3＝（26＋1）＾166*3因此,余数为3

22/13=1.9222/13=17.12222/13=170.1222222/13=1709.5222222/13=17094.02222222/13=170940.222222222/13=170

学过同余没对于13来说求余时16相当于3,17相当于4,37相当于-2,38相当于-1,则为3乘以4乘以-2乘以-1,即24除以13,得余数为11也可以按展开相乘考虑,结果一样

17除以13所得的余数是4354除以13所得的余数是3409除以13所得的余数是6672除以13所得的余数是9乘积17x354x409x672除以13所得的余数=4*3*6*9除以13所得的余数=11

设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8a+b=9c+d，a+d=13即d=13-a；所以，8a+b=9c+13-a；整理可得：8a+a-9c=13-b，9（a-c