复数Z＝根号2I2014次方分之1-根号2I在复平面内对应的点位于-搜答案-神马作文网

设Z=a+biargz（z-4）=π/4a-4=b|z|=2根号10a^2+b^2=40a^2+(a-4)^2=402a^2-8a-24=0a^2-4a-12=0a=-2或a=6a=-2b=6设a=6

z^2=【(1+i)/根号2】^2=2i/2=i所以z^20+z^10+1=i^10+i^5+1=(i^2)^5+(i^2)^2*i+1=(-1)^5+(-1)^2*i+1=i

可设复数z=x+yi.(x,y∈R).由题设可得：（x-3）²+y²=13.且x²+(y-2)²=36.解这个方程组可得：(x,y)=(6,2),或(x,y)=

可设z=x+yi.(x,y是实数）.由题设得：x^2+y^2=2,xy=1.解得：x=y=1,或x=y=-1,故z=1+i或z=-1-i.

设Z=a+bi,则：Z-4=(a-4)+bi因为arg（Z-4)=π/4所以a-4=b|Z|=2倍根号10,故：a^2+b^2=40a^2+(a-4)^2=402a^2-8a+16=40a^2-4a-

∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P（2,0）,Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图

由于｜z|＝1,所以可设z=cosX+isinX所以｜z+2根号2+i|=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|=根号（(cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2）=根号((cosX)^2

是z=1+i√3=2(cosπ/3+isinπ/3)所以z³=2³*(-1)则z^6=2^6所以z^600=2^600

设z=x+yi(x,y∈R)∵|z-2|=√17,∴z在以(2,0)为圆心,半径等于√17的圆上,故x,y满足(x-2)²+y²=17---------(1)∵|z-3|=4,∴z

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2（1）z=(√6/2)+(

答案选Cx方向是实部根号6,y方向是虚部负的根号2.x正y负得主值角在第四象限,排除法选C.不排除也可以计算正切,得负的三分之根号三,选AC,又因为实部正,虚部负,排除A,选C.

设Z=a+biZ的共轭复数为a-bi所以由题2a=√6a=√6/22bi*i=-√2-2b=-√2b=√2/2所以Z=√6/2+√2/2i

z-4=r(cosπ/3+isinπ/3)z=4+r/2+√3ri/2(4+r/2)²+(√3r/2)²=(2√7)²16+4r+r²/4+3r²/4

复数Z=-4(1/2+根号3/2i)=-4(cos60+sin60i)

-1/2-根号3/2i

z=4(√3/2-i/2)=4(cos11π/6+isin11π/6)z^6=4^6(cos11π+isin11π)=-4096再问：��ʦ��ǵĴ��ʽ��Z=4[cos(-�

设z=a+bi则有(a-2)^2+b^2=17(a+2)^2+b^2=1即(a-2)^2-(a+2)^2=16-8a=16a=-2b=1或-1z=-2+i或-2-i

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！

设Z=a+bi则（根号3+i)z=-2i化作（根号3+i）*（a+bi)=-2i化简的（根号3-b）+（a+根号3b)i=-2i所以：根号3a-b=0a+根号3b=-2解得a=-1/2b=-根号3/2