神马作文网复变函数积分计算z z的共轭复数c是半圆环区域的边界
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 22:58:24
学过柯西积分公式吗?所求=2πi*sin0=0再问：前边的知道，但是那个乘以sin0是？再答：应用柯西积分公式啊
解:设Z=x+yi,z'=x-yiz+z'=2xu(x,y)=2x,v(x,y)=0所以积分:(|Z|=1)(z+z')dz=积分;(|z|=1)2xdx+i积分:(|z|=1)2xdyx=cost,
等于0……再问：要过程再答：因为积函数的奇点在积分路径围成的区域外
朋友,你不告诉Mathematicaa,b是啥,那也太为难它了吧!Refine[Conjugate[a+bI],(a|b)\[Element]Reals]
是下面的那个积分吗?如果是的话那么+i和-i是它的二级极点所以Res(f(z),i)=1/(i+i)*i=1/2;Res(f(z),-i)=1/(-i-i)*(-i)=0.5所以它的积分是2*圆周率（
再问：变负无穷到正无穷的时候是因为分子分母都是奇函数然后商是偶函数吗？再答：是的
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1.1/(z^2+2z+2)在围线内是解析的所以积分等于02.cosz/(z-π)^2奇点是z=πz=π在围线|z|=1外则cosz/(z-π)^2在围线内是解析的所以积分等于0
设z=x+iy,则dz=dx+idy原式=∫(c)(x-iy)(dx+idy)=∫(c)xdx+ydy+i∫(c)xdy-ydx将x=0,y：-1→1代入上式=∫[-1→1]ydy+i∫[-1→1]0
这个题目是有点问题的,如果f没有其他的奇点则答案为0.如果还有其他的奇点位于积分曲线内部,则答案就要看奇点的类型和函数的表达式.当然,看来,题目是想让你填0
(cost-isint)^2(icost-sint)=i(cost+isint),积分等于1+i
两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数,
分析：红框就是把sin(x),cos(x),dx代入即可.由于x肯定是在[0,2π],所以当你设了z=cos(x)+isin(x)后,就表示z一定是在单位圆上的复数啊,|z|=sqrt(cos^2+s
-u,设v的共轭调和函数为μ,他们应该满足柯西黎曼方程（这时v替代原来u,μ替代原来v）：∂v/∂x=∂μ/∂y∂v/∂y=-&
再问：看不怎么懂啊再问：能详细点吗谢谢了再答：柯西积分公式，|z|
这个很简单啊,和实数的积分是完全类似的.∫[0→i]e^-zdz=-e^(-z)[0→i]=1-e^(-i)=1-cos1+isin1
令z=re^(iθ),则z共轭=re^(-iθ),dz=rie^(iθ)dθ,|z|=r,所以积分=∮rdθ,这里r=2,所以积分=2∮dθ（积分限0到2π）=4π
用留数定理积分出来的,是解决闭路的问题.再问：�㿴���������Ŀ��лл再答：��z=e^(ix)�