复变函数中函数w=1 z把z平面上的曲线y=x映成w平面上怎样的曲线?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:34:59
因为f(z)=|z|当趋于0-时f(z)=|-1;当趋于0+时f(z)=|1;右极限不等于左极限.所以f(z)=|z|在z=0处不可导而在处0以外的其他地方都可导且解析.这判断这种是有规律的,你要好好
e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^
你好此函数仅在原点处可导谢谢
lim(z趋于0)(1/z^2+1/z^3)z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
因为f(z)=1/(z^2+2z+1)(z^+1)在/z/再问:和我想的一样。不过我有个同学说这题能用留数解出,你确定f(z)在C内没有极点?没有极点还能用留数解?再答:因为在C没无极点,所以留数为零
是二级极点!满足极点定义z0=0;n=2;φ(z0)=e^0+1=2不等于零再答:��ӭ�ʣ�
直接用棣莫佛公式:z^n=cosπ+isinπz=cos(π+2kπ)/n+isin(π+2kπ)/n,k=0,1,2,..,n-1
是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.
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可以设z=x+iy,且满足条件(x^2+y^2)^1/2=2;设w=u+iv,将z带入w(z)的方程中,反解出z(w)的方程(u(x)和v(y))带入条件应该可以吧~木有试过,仅是一种思路······
你那个表达式写清楚些(-1/z)是e的指数吧,那3*e(-1/z)是z的指数函数只是3是?
二四象限角分线,原点变为无穷远点
映成下半平面只要将图中“事实上,……“这句话中”实轴变为实轴是同向的“改成是反向的,即知应有ad-bc<0
在这个区域内积分函数处处解析,所以根据柯西古萨定律答案为0
收敛域0<|z|<+∞由于展开式再收敛羽内一致收敛,积分和求和可交换在进一步利用重要积分注意到展开式没有-1次幂项,所以每项积分值为0所以总的积分值为0
在复数域z平面上的表示z=x+i*y.映射成w平面上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).z平面上x=1曲线(y为任意实数)-->w平面上为(1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y